• Kürzen & Ausklammern
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  • 09.10.2024
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Kür­zen

Bruch­terme kön­nen durch Kür­zen ver­ein­facht wer­den. Dies ist wich­tig, da ver­ein­fach­te

Bruch­terme leich­ter zu ver­ste­hen und zu in­ter­pre­tie­ren sind. Da­durch kön­nen Brü­che ein­fa­cher mit­ein­an­der ver­gli­chen wer­den. Auch könn­ten kom­pli­zier­te Brü­che zu Re­chen­feh­lern füh­ren.

Merke

Beim Kür­zen von Bruch­termen wer­den Zäh­ler und Nen­ner durch die selbe Zahl oder Va­ri­a­ble ge­teilt.

Bei­spie­le:

Er­klär­vi­deo



YouTube-Video
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Kürze die Bruch­terme.

Aus­klam­mern und Kür­zen

Aus­klam­mern bei Bruch­termen ist eine Tech­nik, um Brü­che zu ver­ein­fa­chen, indem man einen ge­mein­sa­men Fak­tor so­wohl im Zäh­ler als auch im Nen­ner fin­det und die­sen dann aus­klam­mert. Aus­klam­mern wird des­halb auch Fak­to­ri­sie­ren ge­nannt.

Vor­ge­hen

Be­trach­ten wir den Bruch­term:



Schrit­te zum Aus­klam­mern:



1. Fak­tor her­aus­fin­den:

Im Nen­ner haben beide Terme den ge­mein­sa­men Fak­tor 4x.



2. Aus­klam­mern:

4x wird im Nen­ner aus­ge­klam­mert:



3. Kür­zen:

Jetzt kön­nen wir die ge­mein­sa­men Fak­to­ren im Zäh­ler und im Nen­ner kür­zen.



Zu­erst kür­zen wir x: Dann kür­zen wir die 4 und 2:

Er­klär­vi­deo



YouTube-Video

Bei­spie­le:

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Ver­ein­fa­che die Bruch­terme durch Kür­zen und Aus­klam­mern.

Aus­klam­mern und Kür­zen - SON­DER­FÄL­LE

Hier wur­den die Zah­len mit Vor­zei­chen ver­tauscht (Kum­ma­ti­tiv­ge­setz). Es kann trotz­dem ge­kürzt wer­den.

Bei­spie­le:

Hier kann (-1) aus­ge­klam­mert wer­den, damit dann die Terme ge­kürzt wer­den kön­nen.

Hier kann NICHT aus­ge­klam­mert und NICHT wei­ter ge­kürzt wer­den, da es sich um zwei ver­schie­de­ne Terme han­delt. Dif­fe­ren­zen und Sum­men dür­fen nicht ge­kürzt wer­den.

Ach­tung!

Kürze Terme nur, wenn diese als Gan­zes ste­hen, denn

Aus Dif­fe­ren­zen und Sum­men kür­zen nur die Dum­men.

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Be­ach­te die Son­der­fäl­le und ver­ein­fa­che die Bruch­terme durch Kür­zen und Aus­klam­mern.
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Oh, da hat je­mand aus Ver­se­hen Was­ser ver­schüt­tet und die Rech­nung ist nicht mehr les­bar. Helfe mit und schrei­be die kor­rek­ten Zah­len oder Va­ri­a­blen in die Was­ser­fle­cken.
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Ver­ein­fa­che die Bruch­terme, durch Kür­zen und Aus­klam­mern. Achte auf Son­der­fäl­le.













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