Kür­zen kann man als eine Art Ver­grö­bern sehen. Am Bes­ten sieht man das an der Bal­ken­ta­fel:

Neh­men wir den Bruch $\frac{3}{9}$ als Bei­spiel. Die ein­ge­färb­te Flä­che von $\frac{3}{9}$ in einem 9er-​Balken kann man durch 3 tei­len und man er­hält die gleich große Flä­che in einem 3er-​Balken.



















Ge­ne­rell ist beim Ver­grö­bern je­doch Vor­sicht ge­bo­ten: Man kann einen Bruch nur ver­grö­bern bzw. kür­zen, wenn man so­wohl Zäh­ler, als auch Nen­ner durch die glei­che Zahl di­vi­die­ren kann und man dabei wie­der eine ganze Zahl er­hält. Bei­spiels­wei­se den Zäh­ler von$\frac{1}{9}$, also die 1, kann man zwar durch 3 tei­len, je­doch er­hält man dann keine ganze Zahl mehr. $\frac{1}{9}$ kann man somit nicht mit der Zahl 3 kür­zen.



Aus $\frac{2}{4}$ wer­den $\frac{1}{2}$ , indem man Zäh­ler (2) und Nen­ner (4) je­weils durch 2 di­vi­diert.





Teilt man eine Pizza bei­spiels­wei­se in 4 Teile und isst man 2 davon, so ist das das Glei­che, wie wenn man di­rekt die Pizza in 2 Teile ge­teilt und 1 davon ge­ges­sen hätte.

1.

2.



Aus $\frac{4}{16}$ wer­den $\frac{1}{4}$ , indem man Zäh­ler (4) und Nen­ner (16) je­weils durch 4 teilt.

3.



Aus $\frac{3}{9}$ wer­den $\frac{1}{3}$ , indem man Zäh­ler (3) und Nen­ner (9) je­weils durch 3 teilt.