Herr Stark möchte im Fitnessstudio trainieren.
Er findet in seiner Nähe folgende Angebote:
Fitness-Kraft
Einmalige Grundgebühr 10 €,
Jede weitere Tageskarte nur 5 €.
Mega Fit
Keine Grundgebühr!
10 € pro Tageskarte.
Bei welcher Anzahl von Trainingstagen kosten beide Angebote gleich viel?
1. Erstelle für jedes Angebot eine Gleichung.
2. Erstelle eine Wertetabelle.
3. Stelle die Gleichungen graphisch
in einem Koordinatensystem dar.
4. Lese aus der Grafik den Schnittpunkt ab:
S (2|20)
y = 5x + 10
y = 10x
x
0
1
2
3
4
y = 5x + 10
10
15
20
25
30
y = 10x
0
10
20
30
40
Bei zwei Trainingseinheiten in der Woche kosten beide Angebote 20 €.
Ein lineares Gleichungssystem (kurz LGS) besteht aus zwei Gleichungen,
welche beide die gleichen zwei Variablen (meist x und y) haben. Zum Beispiel:
Gesucht wird ein Zahlenpaar (x|y), welches beide Gleichungen erfüllt.
Das gesuchte Zahlenpaar ist der Schnittpunkt S der beiden linearen Gleichungen, welchen du aus der Grafik ablesen kannst. Diesen Schnittpunkt kannst du auch berechnen.
Gleichung 1: y = 5x + 15
Gleichung 2: y = 10x
Du kannst ein LGS auch mit den folgenden Lösungsverfahren durch Berechnen lösen:
- Additionsverfahren
- Einsetzungsverfahren
- Gleichsetzungsverfahren
