TitelLÖSUNG: Flächeninhalt von Figuren (1)
AutorMNWeG
veröffentlicht19.12.2023
FachMathematik
KompetenzbereichMessen
NiveaustufeE (Expertenstandard)
Phase5
MaterialformArbeitsblatt

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Hier wird EIN möglicher Lösungsweg gezeigt.
Dein Lösungsweg kann sich hiervon unterscheiden (z.B. wenn du die Teilflächen anders eingeteilt hast). Solange aber das Ergebnis stimmt, hast du alles richtig gemacht!
Bist du mit deinem Rechenweg unsicher, dann frage einen Experten.

$A_{2} =$

$A_{1}$

$A_{2}$

$A_{1}$

$A_{2}$

$A_{3}$

$A_{3} =$

$A_{3}$

$A_{5}$

$A_{6}$

$A_{2}$

$A_{4}$

$A_{7}$

$A_{1}$

$A_{3}$

Aufgabe 1

Schritt 1: Figur in sinnvolle Teilflächen unterteilen und benennen (siehe vorherige Seite).

Schritt 2: Teilflächen berechnen.

A_{1} = a \cdot b = 4 c m \cdot 8 c m = \underline{\underline{32 c m^{2}}}

A_{2} = \frac{( a + c ) \cdot h _{a}}{2} = \frac{( 2 c m + 7 c m ) \cdot 2 c m}{2} = \frac{( 9 c m ) \cdot 2 c m}{2} = \frac{18 c m ^{2}}{2} = \underline{\underline{9 c m^{2}}}

A_{3} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_{a} = \frac{1}{2} \cdot 4 c m \cdot 3 c m = \frac{1}{2} \cdot 12 c m^{2} = \underline{\underline{6 c m^{2}}}

Schritt 3: Teilflächen addieren.

A_{g es am t} = A_{1} + A_{2} + A_{3} = 32 c m^{2} + 9 c m^{2} + 6 c m^{2} = \underline{\underline{47cm²}}

Aufgabe 2

Schritt 1: Figur in sinnvolle Teilflächen unterteilen und benennen (siehe vorherige Seite).

Schritt 2: Teilflächen berechnen.

A_{3} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_{a} = \frac{1}{2} \cdot 7 c m \cdot 2 c m = \frac{1}{2} \cdot 14 c m^{2} = \underline{\underline{7 c m^{2}}}

A_{2} = a \cdot b = 7 c m \cdot 2 c m = \underline{\underline{14 c m^{2}}}

A_{2} = \frac{( a + c ) \cdot h _{a}}{2} = \frac{( 2 c m + 7 c m ) \cdot 2 c m}{2} = \frac{( 9 c m ) \cdot 2 c m}{2} = \frac{18 c m ^{2}}{2} = \underline{\underline{9 c m^{2}}}

Schritt 3: Teilflächen addieren.

A_{g es am t} = A_{1} + A_{2} + A_{3} = 7 c m^{2} + 14 c m^{2} + 9 c m^{2} = \underline{\underline{30cm²}}

Aufgabe 3

Schritt 1: Figur in sinnvolle Teilflächen unterteilen und benennen (siehe vorherige Seite).

Schritt 2: Teilflächen berechnen.

A_{1} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_{a} = \frac{1}{2} \cdot 4 c m \cdot 9 c m = \frac{1}{2} \cdot 36 c m^{2} = \underline{\underline{18 c m^{2}}}

A_{2} = a \cdot b = 4 c m \cdot 7 c m = \underline{\underline{28 c m^{2}}}

A_{3} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_{a} = \frac{1}{2} \cdot 4 c m \cdot 1 c m = \frac{1}{2} \cdot 4 c m^{2} = \underline{\underline{2 c m^{2}}}

A_{4} = a \cdot b = 9 c m \cdot 4 c m = \underline{\underline{36 c m^{2}}}

A_{6} = \frac{( a + c ) \cdot h _{a}}{2} = \frac{( 1 c m + 3 c m ) \cdot 1 c m}{2} = \frac{( 4 c m ) \cdot 1 c m}{2} = \frac{4 c m ^{2}}{2} = \underline{\underline{2 c m^{2}}}

A_{7} = \frac{( a + c ) \cdot h _{a}}{2} = \frac{( 5 c m + 7 c m ) \cdot 3 c m}{2} = \frac{( 12 c m ) \cdot 3 c m}{2} = \frac{36 c m ^{2}}{2} = \underline{\underline{18 c m^{2}}}

A_{5} = a \cdot h_{a} = 4 c m \cdot 1 c m = \underline{\underline{4 c m^{2}}}

Schritt 3: Teilflächen addieren.

A_{g es am t} = A_{1} + A_{2} + A_{3} + A_{4} + A_{5} + A_{6} + A_{7} = 18 c m^{2} + 28 c m^{2} + 2 c m^{2} + 36 c m^{2} + 4 c m^{2} + 2 c m^{2} + 18 c m^{2} = \underline{\underline{108cm²}}

Auf­ga­be 1

Auf­ga­be 2

Auf­ga­be 3

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Aufgabe 3