LÖSUNG: Flächeninhalt von Figuren (1)

Hier wird EIN möglicher Lösungsweg gezeigt.
Dein Lösungsweg kann sich hiervon unterscheiden (z.B. wenn du die Teilflächen anders eingeteilt hast). Solange aber das Ergebnis stimmt, hast du alles richtig gemacht!
Bist du mit deinem Rechenweg unsicher, dann frage einen Experten.

$A_{2} =$

$A_{1}$

$A_{2}$

$A_{1}$

$A_{2}$

$A_{3}$

$A_{3} =$

$A_{3}$

$A_{5}$

$A_{6}$

$A_{2}$

$A_{4}$

$A_{7}$

$A_{1}$

$A_{3}$

Aufgabe 1

Schritt 1: Figur in sinnvolle Teilflächen unterteilen und benennen (siehe vorherige Seite).

Schritt 2: Teilflächen berechnen.

A_{1} = a \cdot b = 4 c m \cdot 8 c m = \underline{\underline{32 c m^{2}}}

A_{2} = \frac{( a + c ) \cdot h _{a}}{2} = \frac{( 2 c m + 7 c m ) \cdot 2 c m}{2} = \frac{( 9 c m ) \cdot 2 c m}{2} = \frac{18 c m ^{2}}{2} = \underline{\underline{9 c m^{2}}}

A_{3} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_{a} = \frac{1}{2} \cdot 4 c m \cdot 3 c m = \frac{1}{2} \cdot 12 c m^{2} = \underline{\underline{6 c m^{2}}}

Schritt 3: Teilflächen addieren.

A_{g es am t} = A_{1} + A_{2} + A_{3} = 32 c m^{2} + 9 c m^{2} + 6 c m^{2} = \underline{\underline{47cm²}}

Aufgabe 2

Schritt 1: Figur in sinnvolle Teilflächen unterteilen und benennen (siehe vorherige Seite).

Schritt 2: Teilflächen berechnen.

A_{3} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_{a} = \frac{1}{2} \cdot 7 c m \cdot 2 c m = \frac{1}{2} \cdot 14 c m^{2} = \underline{\underline{7 c m^{2}}}

A_{2} = a \cdot b = 7 c m \cdot 2 c m = \underline{\underline{14 c m^{2}}}

A_{2} = \frac{( a + c ) \cdot h _{a}}{2} = \frac{( 2 c m + 7 c m ) \cdot 2 c m}{2} = \frac{( 9 c m ) \cdot 2 c m}{2} = \frac{18 c m ^{2}}{2} = \underline{\underline{9 c m^{2}}}

Schritt 3: Teilflächen addieren.

A_{g es am t} = A_{1} + A_{2} + A_{3} = 7 c m^{2} + 14 c m^{2} + 9 c m^{2} = \underline{\underline{30cm²}}

Aufgabe 3

Schritt 1: Figur in sinnvolle Teilflächen unterteilen und benennen (siehe vorherige Seite).

Schritt 2: Teilflächen berechnen.

A_{1} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_{a} = \frac{1}{2} \cdot 4 c m \cdot 9 c m = \frac{1}{2} \cdot 36 c m^{2} = \underline{\underline{18 c m^{2}}}

A_{2} = a \cdot b = 4 c m \cdot 7 c m = \underline{\underline{28 c m^{2}}}

A_{3} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_{a} = \frac{1}{2} \cdot 4 c m \cdot 1 c m = \frac{1}{2} \cdot 4 c m^{2} = \underline{\underline{2 c m^{2}}}

A_{4} = a \cdot b = 9 c m \cdot 4 c m = \underline{\underline{36 c m^{2}}}

A_{6} = \frac{( a + c ) \cdot h _{a}}{2} = \frac{( 1 c m + 3 c m ) \cdot 1 c m}{2} = \frac{( 4 c m ) \cdot 1 c m}{2} = \frac{4 c m ^{2}}{2} = \underline{\underline{2 c m^{2}}}

A_{7} = \frac{( a + c ) \cdot h _{a}}{2} = \frac{( 5 c m + 7 c m ) \cdot 3 c m}{2} = \frac{( 12 c m ) \cdot 3 c m}{2} = \frac{36 c m ^{2}}{2} = \underline{\underline{18 c m^{2}}}

A_{5} = a \cdot h_{a} = 4 c m \cdot 1 c m = \underline{\underline{4 c m^{2}}}

Schritt 3: Teilflächen addieren.

A_{g es am t} = A_{1} + A_{2} + A_{3} + A_{4} + A_{5} + A_{6} + A_{7} = 18 c m^{2} + 28 c m^{2} + 2 c m^{2} + 36 c m^{2} + 4 c m^{2} + 2 c m^{2} + 18 c m^{2} = \underline{\underline{108cm²}}

LÖSUNG: Flächeninhalt von Figuren (1)

von MNWeG

Fach

Mathematik

Kompetenzbereich

Messen

Niveaustufe

E (Expertenstandard)

Phase

Materialform

Arbeitsblatt

veröffentlicht

22.02.2022

Mehr entdecken:

Lizenzhinweis

Alle Bestandteile dieses Materials sind frei oder unlizenziert. Klicken Sie auf einen Baustein, um die Lizenz zu sehen.