TitelLÖSUNG: Flächeninhalt von Figuren (2)
AutorMNWeG
veröffentlicht14.01.2022
FachMathematik
KompetenzbereichMessen
NiveaustufeE (Expertenstandard)
Phase6
MaterialformArbeitsblatt

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Hier wird EIN möglicher Lösungsweg gezeigt.
Dein Lösungsweg kann sich hiervon unterscheiden (z.B. wenn du die Teilflächen anders eingeteilt hast). Solange aber das Ergebnis stimmt, hast du alles richtig gemacht!
Bist du mit deinem Rechenweg unsicher, dann frage einen Experten.

$A_{1}$

$A_{2}$

$A_{3}$

$A_{5}$

$A_{4}$

$A_{6}$

$A_{9}$

$A_{11}$

$A_{8}$

$A_{7}$

$A_{10}$

$A_{12}$

Aufgabe 1

Schritt 1: Figur in sinnvolle Teilflächen unterteilen und benennen (siehe vorherige Seite).

Schritt 2: Teilflächen berechnen.

A_{2} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_{a} = \frac{1}{2} \cdot 3 c m \cdot 1 c m = \frac{1}{2} \cdot 3 c m^{2} = \underline{\underline{1, 5 c m^{2}}}

A_{1} = a \cdot b = 4 c m \cdot 1 c m = \underline{\underline{4 c m^{2}}}

A_{1} = a \cdot b = 15 c m \cdot 2 c m = \underline{\underline{30 c m^{2}}}

A_{4} = a \cdot b = 5 c m \cdot 3 c m = \underline{\underline{15 c m^{2}}}

A_{5} = a \cdot h_{a} = 5 c m \cdot 3 c m = \underline{\underline{15 c m^{2}}}

A_{6} = a \cdot b = 3 c m \cdot 2 c m = \underline{\underline{6 c m^{2}}}

A_{7} = a \cdot h_{a} = 6 c m \cdot 3 c m = \underline{\underline{18 c m^{2}}}

A_{8} = a \cdot b = 3 c m \cdot 11 c m = \underline{\underline{33 c m^{2}}}

A_{9} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_{a} = \frac{1}{2} \cdot 9 c m \cdot 5 c m = \frac{1}{2} \cdot 45 c m^{2} = \underline{\underline{22, 5 c m^{2}}}

A_{11} = \frac{( a + c ) \cdot h _{a}}{2} = \frac{( 5 c m + 1 c m ) \cdot 2 c m}{2} = \frac{( 6 c m ) \cdot 2 c m}{2} = \frac{12 c m ^{2}}{2} = \underline{\underline{6 c m^{2}}}

A_{12} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_{a} = \frac{1}{2} \cdot 1 c m \cdot 5 c m = \frac{1}{2} \cdot 5 c m^{2} = \underline{\underline{2, 5 c m^{2}}}

A_{10} = a \cdot b = 8 c m \cdot 5 c m = \underline{\underline{40 c m^{2}}}

Schritt 3: Teilflächen addieren.

A_{g es am t} = A_{1} + A_{2} + A_{3} + A_{4} + A_{5} + A_{6} + A_{7} + A_{8} + A_{9} + A_{10} + A_{11} + A_{12} = 4 c m^{2} + 1, 5 c m^{2} + 30 c m^{2} + 15 c m^{2} + 15 c m^{2} + 6 c m^{2} + 18 c m^{2} + 33 c m^{2} + 22, 5 c m^{2} + 40 c m^{2} + 6 c m^{2} + 2, 5 c m^{2} = \underline{\underline{193, 5cm²}}