• Messen M 5 (B)
  • MNWeG
  • 14.01.2022
  • Mathematik
  • Messen
  • M (Mindeststandard)
  • 5
  • Gelingensnachweis
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1
Beschreibe den mathematischen Begriff Umfang in eigenen Worten anhand eines Beispiels.
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Lösung
Der Umfang einer Fläche ist die Summe aller Seiten. Bsp.: Pferdeweide, Fussballfeld, ...
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Markiere den Umfang der Flächen rot.
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Beschreibe den mathematischen Begriff Flächeninhalt in eigenen Worten anhand eines Beispiels.
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Lösung
Der Flächeninhalt ist die Fläche, die durch den Umfang eingegrenzt wird.
Bei der Pferdeweide zum Beispiel wäre also die eingezäunte Wiese der Flächeninhalt der Weide.
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Markiere den Flächeninhalt grün.
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5
Was versteht man unter Parkettieren?
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Lösung
Als Parkettieren bezeichnet man den Vorgang, in dem man eine Fläche mit gleichgroßen Quadraten (sog. Einheitsquadraten) auslegt und zum Schluss die Anzahl der gelegten Quadrate zählt.
Wenn man dies bei einer zweiten (dritten, vierten, ...) Fläche wiederholt, kann man sagen, welche Fläche größer oder kleiner ist.
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Kreuze alle Abkürzungen für Flächeneinheiten an.
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  • h\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} h
  • t\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} t
  • ha\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} ha
  • mm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} mm²
  • sec\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} sec
  • dm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} dm²
  • mm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} mm
  • mg\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} mg
  • a\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a
  • m²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} m²
  • m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} m
  • km²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} km²
  • cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} cm
  • dm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} dm
  • d\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} d
  • \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} €
  • km\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} km
  • sec\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} sec
  • g\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} g
  • min\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} min
  • kg\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} kg
  • cm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} cm²
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Ermittle durch Parkettieren den Flächeninhalt der dargestellten Flächen.
Rechts unten siehst du ein grünes Einheitsquadrat mit der Größe von 1cm².
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Aufg. 1\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} Aufg.\ 1
Aufg. 2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} Aufg.\ 2
Aufg. 3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} Aufg.\ 3

AFla¨che 1=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A_{Fläche\ 1}= 12cm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 12cm²

AFla¨che 2=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A_{Fläche\ 2}= 14cm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 14cm²

AFla¨che 3=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A_{Fläche\ 3}= 13cm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 13cm²

8
Wie heißen die Umwandlungszahlen? Trage mit Rechenzeichen ein.
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⋅100

⋅100

⋅100

⋅100

⋅100

⋅100

: 100

: 100

: 100

: 100

: 100

: 100

9
Wandle in die gesuchte Flächeneinheit um.
Deine Umrechnungstabelle aus Aufgabe 2 kann dir dabei helfen. Überprüfe deshalb zuerst, ob dort deine Eintragungen richtig sind!
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  • 18ha=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 18 ha = 1800 a
  • 2dm²=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 2 dm² = 200 cm²
  • 10dm²=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 10 dm² = 1000 cm²
  • 9m²=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 9 m² = 900 dm²
  • 9dm²=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 9 dm² = 900 cm²
  • 5ha=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 5 ha = 500 a
  • 7a=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 7 a = 700
  • 7cm²=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 7 cm² = 700 mm²
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