• Messen R 5 (C)
  • MNWeG
  • 14.01.2022
  • Mathematik
  • Messen
  • R (Regelstandard)
  • 5
  • Gelingensnachweis
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1
Wie lautet die Formel zur Berechnung des Umfangs eines Rechtecks?
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Wie lautet der Sachterm zur Berechnung des Umfangs eines Vielecks mit folgenden Seiten?
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  • a=2cm,b=4cm,c=4cm,d=1cm,e=1cm,f=3cm,g=1cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a=2cm, b=4cm, c=4cm, d=1cm, e=1cm, f=3cm, g=1cm
3
Wie lautet die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes eines Rechtecks?
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Stelle den Sachterm für folgende Gesamtfläche auf und benenne die Teilflächen auf dem Plan.
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5
Eine Wohnung mit folgendem Grundriss wurde gebaut.
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  • Benenne die Teilflächen auf dem Plan und berechne, wie viele m² Parkett für den Boden benötigt werden. (6 P.)
  • Berechne, wie viele Meter Fußleisten benötigt werden. (Die Aussparungen für die Türen werden als Verschnitt mit eingerechnet - also nicht abgezogen!) (4 P.)

5m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 5m

3m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 3m

3m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 3m

4m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 4m

2m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 2m

2m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 2m

6
Berechne von allen Rechtecken den Umfang (U\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U) und den Flächeninhalt (A\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A) im
4-Schritt-Löseverfahren (siehe Beispiel).

Verwende ein kariertes Blatt für die Berechnungen.
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  • a=2cm,b=8cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a=2cm, b=8cm
  • a=10m,b=9m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a=10m, b=9m
  • a=12mm,b=4mm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a=12mm, b=4mm
  • a=15km\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a=15km5
  • a=4cm,b=7cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a=4cm, b=7cm
  • a=5m,b=7m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a=5m, b=7m

Beispiel:

U=2a+2b=22cm+248cm=4cm+96cm=100cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} U&= 2\cdot a + 2\cdot b\\ &= 2\cdot 2cm + 2 \cdot 48cm\\ &= 4cm + 96cm\\ &= \textbf{\underline{\underline{100cm}}} \end{aligned}
A=ab=2cm24cm=48cm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} A&= a\cdot b\\ &= 2cm \cdot 24cm\\ &= \textbf{\underline{\underline{48cm²}}} \end{aligned}
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