Proportionale und antiproportionale Zuordnungen
Das Thema der proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen kennst du sicher schon
aus deinem Alltag. Wenn du z.B. 1 kg Bananen kaufst, dann kosten diese z.B. 1,99 €kg.
Was kosten dann 2 kg? Logisch - oder? 2 kg · 1,99 €kg = 3,98 €.
Das nennt man dann eine proportionale Zuordnung.
Wenn drei Handwerker zwei Tage für eine Arbeit benötigen (z.B. Bodenfliesen verlegen), wie lange würde dann ein Handwerker benötigen?
Das ist schon etwas schwieriger, aber eigentlich auch logisch. Ein Handwerker braucht natürlich länger. Klar - oder? Und zwar in diesem Fall dreimal so lang, also 2 Tage mal 3 = 6 Tage.
Das nennt man dann eine antiproportionale Zuordnung.
Bei einer proportionalen Zuordnung gilt:
Je mehr ..., desto mehr ...
oder
Je weniger ..., desto weniger ...
.
Auf beiden Seiten wird daher auch die gleiche
Rechenoperation, also eine Multiplikation oder
eine Division durchgeführt.
Der Graph ist immer eine Halbgerade, die im Nullpunkt beginnt. Klar - 0 kg Äpfel kosten auch 0 €.
Bei einer antiproportionalen Zuordnung gilt:
Je weniger ..., desto mehr ...
oder
Je mehr ..., desto weniger ...
.
Auf beiden Seiten werden daher unterschiedliche
Rechenoperationen durchgeführt. Also wenn auf der einen Seite multipliziert wird, dann wird auf der anderen Seite dividiert oder umgekehrt.
Der Graph ist immer eine Kurve, die nie die x-Achse oder y-Achse berührt.
Tipp: Lösungen immer abdecken!
Ein Päckchen Gummibärchen kostet 2,49 €.
Was kosten drei Päckchen?
Um welche Art von Zuordnung handelt es sich?
Ein Arbeiter braucht 10 Tage, um eine Arbeit zu erledigen.
Wie lange benötigen zwei Arbeiter?
Um welche Art von Zuordnung handelt es sich?
Lehrerschmidt erklärt die Zuordnungen in zwei getrennten Videos und mit
verschiedenen Darstellungsformen.
Tipp: Auf jeden Fall beide Videos
anschauen!
In diesem Video von Mathema Trick werden die Zuordnungen in der Form der Tabellendarstellung gezeigt und erklärt.
Vielleicht etwas schwieriger zu verstehen.
Damit kommst du immer zum Ziel.
Wichtig: Video von Mathema Trick, um antiproportionale
Zuordnungen zu verstehen.
Auf jeden Fall anschauen!
Tipp: Lösungen immer abdecken!
Fünf Donuts kosten 2,50 €.
Was kosten acht Donuts?
Um welche Art von Zuordnung handelt es sich?
Drei Bauarbeiter benötigen 21 Stunden um Hauswände zu mauern.
- Wie viele Stunden benötigen fünf Bauarbeiter?
- Wie viele Bauarbeiter wären nötig, um die Arbeit in
15,75 Stunden zu erledigen?
350 g Käse kosten 6,93 €.
- Was kostet kg Käse?
- Wie viel Käse bekommt man für 26,73 €?
