Merke:
„Pro Portion Äpfel steigt also der Gesamtpreis.“
Daher wird der Faktor vor dem x auch „Steigung“ genannt.
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Merke
Eine Funktion ordnet einer ersten Größe eine zweite Größe eindeutig zu.
Funktionen können mit Worten beschrieben oder durch
eine Wertetabelle, ein Schaubild oder eine Funktionsgleichung dargestellt werden.
Beispiel
Worte: Ein Kilo Äpfel kostet 2,00 €.
Wertetabelle:
Schaubild:
Funktionsgleichung:
x
1
2
3
4
5
6
y
2
4
6
8
10
12
Eine Gleichung
y = m · x
ist eine
proportionale
Funktion, da sie durch den
Koordinaten-ursprung (0|0)
geht.
Frage
Wie viel kostet 6 Kilo Äpfel?
Lösung
Merke
Die Steigung wird mit m bezeichnet und mit den Koordinaten eines Punktes P (x|y)
und folgender Formel berechnet:
Berechnung
Aus der Wertetabelle oder dem Schaubild kannst du die Koordinaten einzelner Punkte entnehmen:
Der Quotient ist immer gleich!
x
1
2
3
4
5
6
y
2
4
6
8
10
12
Zeichnung
Mit Hilfe eines "Steigungsdreiecks"
zeichnest du die Steigung m
in das Schaubild (= Koordinatensystem) ein:
Erklärvideo
Beachte:
Die Steigung kann positiv oder negativ sein.
