• Prozent M 8 |A|
  • MNWeG
  • 10.07.2023
  • Mathematik
  • Prozent
  • M (Mindeststandard)
  • 8
  • Einzelarbeit
  • Gelingensnachweis
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Lösung1
a) G = 125 €
b) 12,5 %
c) 120 kg

Für die Be­rech­nung mit dem Drei­satz gibt es 2 Punk­te (rich­ti­ger Drei­satz 1 P + rich­ti­ges Er­geb­nis 1 P)
1
Ver­wen­de den Drei­satz:
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  • Be­rech­ne den Grund­wert.
    P = 15 € ; p% = 12 %
  • Be­rech­ne den Pro­zent­satz.
    P = 25 km ; G = 200 km
  • Be­rech­ne den Pro­zent­wert.
    p% = 80 % ; G = 150 kg
2
Verbinde entsprechend. (Punkt nur wenn alles richtig, 0,5 P wenn eine Verbindung richtig.)
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  • 12,5 €
  • 10 €
  • 80 %
  • Prozentwert
  • Grundwert
  • Prozentsatz
Lösung3
Die Mehr­wert­steu­er (MwSt) ist eine ge­setz­lich vor­ge­schrie­be­ne Steu­er auf Waren und Dienst­leis­tun­gen. Diese be­trägt in Deutsch­land zur Zeit 19 %.
Für Le­bens­mit­tel (außer Ge­trän­ke), Bü­cher und Zeit­schrif­ten er­hebt der Staat einen Pro­zent­satz von 7 %.
Z. B. zahle ich beim Kauf einer Cola, 7 % MwSt auf den Netto-​Preis hinzu.
3
Er­klä­re den Be­griff Mehr­wert­steu­er an­hand eines Bei­spiels.
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Lösung4
a) Der Ra­batt be­trägt 0,84 €.
Für die Be­rech­nung mit dem Drei­satz gibt es 2 Punk­te (rich­ti­ger Drei­satz 1 P + rich­ti­ges Er­geb­nis 1 P)
b) Der Tee kos­tet noch 3,36 €.
(Be­rech­nung 1 P + Ant­wort 0,5 P)
4
Der Yo­gi­Tea kos­tet 4,20 €.
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  • Be­rech­ne mit dem Drei­satz den Ra­batt in Euro. (2 P)
  • Wie viel kos­tet der Tee ab­züg­lich dem Ra­batt noch?
    Be­rech­ne und schrei­be einen Ant­wort­satz. (1,5 P)
Lösung5
a) Frau Hahne über­weist einen Be­trag von 24.206 €.
b) Sie hat 494 € ge­spart.
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Frau Hahne kauft sich eine neue Küche für 24.700 €. Sie zahlt diese in­ner­halb von 10 Tagen per Über­wei­sung und be­kommt 2 % Skon­to.
Be­rech­ne und schrei­be je­weils einen Ant­wort­satz.
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  • Wel­chen Be­trag hat sie über­wie­sen? (3,5 P)
  • Wie viel Geld hat sie sich ge­spart? (0,5 P)
Lösung6
a) In­di­vi­du­el­le Lö­sung.
Z. B. Ein Fahr­rad­schlauch ist 60 € wert (Net­to­preis). Zum Ver­kauf muss der Fahr­rad­la­den noch 19 % MwSt hin­zu­rech­nen. Diese be­trägt 11,40 €. Der Ver­kaufs­preis ist folg­lich 71,40 €.
b) ver­mehr­ter Grund­wert, da es sich um die MwSt han­delt.
6
a) Er­fin­de zum Pro­zent­strei­fen eine Auf­ga­be,
schrei­be diese auf, löse diese und schrei­be einen Ant­wort­satz. (3,5 P.)
b) Han­delt es sich bei der Auf­ga­be um einen ver­mehr­ten Grund­wert oder um einen ver­min­der­ten Grund­wert? Be­grün­de deine Ant­wort. (1,5 P.)
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Kreu­ze an, ob die Aus­sa­ge wahr oder falsch ist.
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wahr
falsch
Die Mehr­wert­steu­er be­trägt immer 19 %.
Der Skon­to ist ein Preis­nach­lass mit Be­din­gun­gen.
Wenn ein Ar­ti­kel 10 € kos­tet und 20 % Ra­batt ge­währt wer­den, sind die 10 € der Grund­wert mit 100 % und die 20 % der Pro­zent­satz.
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Tims und Finns Akkus sind kom­plett ent­la­den. Sie schlie­ßen ihre Smart­phones zum Laden an das La­de­ka­bel an.
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  • Be­rech­ne, vor wie vie­len Mi­nu­ten die bei­den ihre Smart­phones an das La­de­ka­bel an­ge­schlos­sen haben und schrei­be einen Ant­wort­satz. (4,5 P)
  • Tim be­haup­tet: „Mein Smart­phone ist schnel­ler voll ge­la­den, als dei­nes.“
    Über­prü­fe rech­ne­risch die Be­haup­tung und schrei­be einen Ant­wort­satz. (2,5 P)
Lösung8
a) Tim hat sein Smart­phone vor 16 Mi­nu­ten an das La­de­ka­bel an­ge­schlos­sen und Finn vor 6 Mi­nu­ten.
b) Tims Be­haup­tung ist falsch, da sein Smart­phone noch 64 Mi­nu­ten zum Laden braucht (80 Min - 16 Min = 64 Min) und Finns Smart­phone nur noch 54 Min (60 Min - 6 Min = 54 Min).

Tim:

ge­sam­te La­de­dau­er 80 Min.

Finn:

ge­sam­te La­de­dau­er 1 h.

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