• Prozent - was ist das?
  • MNWeG
  • 28.01.2022
  • Mathematik
  • Prozent
  • M (Mindeststandard)
  • 7
  • Information
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Wichtig

Bevor du diesen Kompetenzbereich angehst, musst du den Kompetenzbereich Bruchrechnen M 7 bearbeitet haben!

Auf Wikipedia steht zu Prozent:


Zahlenangaben in Prozent (von lateinisch-italienisch per cento „von Hundert, Hundertstel“) sollen Größenverhältnisse veranschaulichen und vergleichbar machen, indem die Größen zu einem einheitlichen Grundwert (Hundert) ins Verhältnis gesetzt werden.

Aber was heißt das? Sehen wir uns ein Beispiel an:

Regieanweisung
Jonas und Mila spielen beide in einem Fussballverein als Stürmer. Zum Ende der Saison wollen sie wissen, wer der erfolgreichere Stürmer war:
Jonas
Ich habe in dieser Saison 17 Tore geschossen! Und du?
Mila
Bei mir waren es nur 9 Tore.
Jonas
Siehst du, ich hab es dir ja gesagt! Ich bin der bessere Torjäger!
Regieanweisung
Ihr Trainer Alex hört das Gespräch zufällig mit und mischt sich ein:
Trainer
Moment mal, Jonas! Das stimmt so nicht. Du hast ja auch öfter gespielt als Mila, oder?
Jonas
Also ich habe an allen 20 Spielen gespielt!
Mila
Ich habe nur an 10 Spielen gespielt, bei den anderen Spielen war ich leider verletzt.
Trainer
Siehst du! Und das müsst ihr ins Verhältnis setzen!
Regieanweisung
Trainer Alex rechnet: JONAS: 17 Tore20 Spiele=85100=85%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{17\ Tore}{20\ Spiele}=\frac{85}{100}=85\% | MILA: 9 Tore10 Spiele=90100=90%\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{9\ Tore}{10\ Spiele}=\frac{90}{100}=90\%
Trainer
Jetzt haben wir es schwarz auf weiß: Mila hat zwar weniger Tore geschossen, insgesamt hat sie aber eine Trefferquote von 90%. Jonas liegt mit einer Trefferquote von 85% ein bisschen darunter.
Jonas
Uiii, das war aber knapp! Aber egal... kommende Saison streng ich mich an!

Du siehst: Mila hat insgesamt zwar weniger Tore geschossen, im Verhältnis zur Anzahl der Spiele aber eine höhere Trefferquote als Jonas!

Definition

Prozent heißt übersetzt von Hundert oder Hundertstel.
5% sind also 5 von Hundert oder als Bruch ausgedrückt 5100\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{5}{100}.


Prozente werden verwendet, um Zahlen und Werte ins Verhältnis zu einem gemeinsamen Bezugswert zu setzen: nämlich zu 100.


Das Zeichen für Prozent ist: %\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \%