• Punkt vor Strich
  • MNWeG
  • 22.05.2025
  • Mathematik
  • Rechnen
  • M (Mindeststandard)
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Die Regel

Die Regel "Punkt vor Strich" be­deu­tet, dass man in­ner­halb einer Rech­nung immer zu­erst die Punkt­rech­nun­gen (also ﹒und ÷) be­rech­nen muss, bevor man die Strich­rech­nun­gen (also + und -) be­rech­nen kann.

Aber warum ist das wich­tig?

Dass diese Regel in der Ma­the­ma­tik ganz wich­tig ist, sieht man am bes­ten, wenn man sich ein­mal ein Bei­spiel dazu an­sieht.



Stell dir vor, zwei In­ge­nieu­re bauen zu­sam­men ein Flug­zeug. Fr. Blöh­me ist für die linke Hälf­te des Flug­zeugs zu­stän­dig und Hr. Dopp­ler für die rech­te. Um die Länge der Trag­flä­chen zu be­rech­nen, kommt nach lan­gen und kom­pli­zier­ten Be­rech­nun­gen fol­gen­de Schluss­rech­nung her­aus:

3 m + 4 m ⋅ 2 = ?.

Fr. Dopp­ler be­rech­net nun die Länge der lin­ken, Hr. Blöh­me die Länge der rech­ten Trag­flä­che. Hier siehst du ihre Rech­nun­gen:





Oh nein!!!

Als die bei­den Flug­zeug­hälf­ten zu­sam­men­ge­baut wer­den, fällt auf, dass die Trag­flä­chen un­ter­schied­lich lang sind! So kann das Flug­zeug un­mög­lich flie­gen!

Zu­erst kann sich nie­mand er­klä­ren, wie das pas­sie­ren konn­te. Dann aber fällt dem Stu­den­ten Jakob Uhry auf, dass Hr. Dopp­ler sich bei sei­nen Be­rech­nun­gen nicht an die Regel "Punkt vor Strich" ge­hal­ten hat!

Wie pein­lich für Hr. Dopp­ler...

Du siehst also: die Ein­hal­tung der Regel "Punkt vor Strich" ist in der Ma­the­ma­tik wirk­lich wich­tig. Be­ach­test du sie nicht, be­kommst du fal­sche Er­geb­nis­se!

Und warum nicht Strich vor Punkt?

Auch hier ist es am bes­ten, sich das Pro­blem an einem Bei­spiel zu ver­deut­li­chen.



Stell dir vor, Mia hat Äpfel ge­pflückt. Um sie zu zäh­len, legt sie sie in 3er-​Reihen auf den Tisch.

Um zu er­fah­ren, wie­vie­le Äpfel sie ge­pflückt hat, kann sie nun auf zwei Wei­sen vor­ge­hen:



1. Durch­zäh­len







2. Ge­schickt rech­nen



Nach dem Durch­zäh­len weiß Mia si­cher, dass es 8 Äpfel sind. Und beim Ge­schickt rech­nen ist ihr auf­ge­fal­len, dass es hier wie­der eine Rech­nung mit einer Punkt-​ und einer Strich­rech­nung gibt. Be­folgt sie die Regel Punkt vor Strich, dann er­hält sie als Er­geb­nis 8 Äpfel - ge­nau­so viele wie beim Durch­zäh­len.



Was aber pas­siert, wenn sie diese Regel nicht be­folgt und zu­erst die Strich­rech­nung er­le­digt?









Dann er­hält Mia das Er­geb­nis 10 Äpfel. Aber das kann ja gar nicht stim­men - schließ­lich lie­gen nur 8 Äpfel auf dem Tisch!



An die­sem Bei­spiel kann man also schön sehen, warum die Regel Punkt vor Strich Sinn macht und IMMER be­ach­tet wer­den muss. An­dern­falls sind die Er­geb­nis­se falsch!

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