• Rechnen mit natürlichen Zahlen
  • MNWeG
  • 08.09.2023
  • Mathematik
  • Rechnen
  • M (Mindeststandard)
  • 9
  • Arbeitsblatt, Information
Um die Lizenzinformationen zu sehen, klicken Sie bitte den gewünschten Inhalt an.

Grund­re­chen­ar­ten wie­der­ho­len

1
Rech­ne die Bei­spiel­auf­ga­ben.
  • Sind dir die Grund­re­chen­ar­ten klar? Löse die vier Auf­ga­ben schrift­lich.
  • Auf­ga­ben rich­tig ge­löst?
    JA - dann mit den Auf­ga­ben 2-5 fort­fah­ren.
  • NEIN - dann die INPUT-​Videos an­schau­en, noch­mals die vier Auf­ga­ben lösen und dann das
    AB: Rech­nen mit na­tür­li­chen Zah­len be­ar­bei­ten.
Löse fol­gen­de Auf­ga­ben schrift­lich auf einem ka­rier­ten Blatt:
  • a) 2.457 + 987 + 78 =

  • b) 7.654 - 78 - 965 =

  • c) 345 · 579 =

  • d) 2.457 : 13 =
So kannst du das 1 · 1 und das 1 : 1 üben

- Wähle eine oder meh­re­re Zah­len­rei­hen aus.

- Wähle, bis zu wel­cher Zahl du mul­ti­pli­zie­ren möch­test (z.B. bis 10).

- Wähle die Schwie­rig­keits­stu­fe.

- Warte bis das = Zei­chen kommt.

- Be­rech­ne das Er­geb­nis im Kopf bevor es dir an­ge­zeigt wird.

- Auch wenn du am An­fang noch lang­sam bist, wird es mit der Zeit immer schnel­ler gehen.

  • Schaue dir die ein­zel­nen Vi­de­os zu den Grund­re­chen­ar­ten an, wenn du diese noch nicht ver­stan­den hast.
  • Be­ach­te un­be­dingt die rich­ti­ge Schreib­wei­se in den Vi­de­os. Wenn du dich daran hältst, hast du es viel ein­fa­cher.
  • Wenn dir die Re­chen­art da­nach immer noch nicht klar ist, schaue dir das Video noch­mal an und löse die Auf­ga­be Schritt für Schritt, so wie es im Video ge­zeigt wird. Ver­wen­de dazu ein ka­rier­tes Blatt.
  • Ver­su­che nun, die Auf­ga­ben auf dem AB zu lösen. Wenn dies nicht klappt, dann noch­mals das ent­spre­chen­de Video an­schau­en.
Schriftliches Addieren
YouTube-Video
Schriftliches Subtrahieren (Abziehverfahren)
YouTube-Video
Schrift­li­ches Sub­tra­hie­ren

Wähle das Sub­trak­ti­ons­ver­fah­ren, mit dem du ge­wohnt bist zu rech­nen!

Schriftliches Subtrahieren (Ergänzungsverfahren)
YouTube-Video
Schriftliches Multiplizieren
YouTube-Video
Schriftliches Dividieren mit einstelligen Zahlen
YouTube-Video
Schriftliches Multiplizieren mit zweistelligen Zahlen
YouTube-Video
Schriftliches Dividieren mit zweistelligen Zahlen
YouTube-Video

Ma­the­ma­ti­sche Fach­be­grif­fe, Re­chen­re­geln, Über­schlag, Run­den

2
Ma­the­ma­ti­sche Fach­be­grif­fe
  • Be­grif­fe wie Ad­di­ti­on, Mul­ti­pli­ka­ti­on, Sub­trak­ti­on und
    Di­vi­si­on sowie ad­die­ren, mul­ti­pli­zie­ren, di­vi­die­ren und sub­tra­hie­ren müs­sen dir auf jeden Fall klar sein.
  • Wenn du dir noch nicht si­cher bist, kannst du mit die­ser APP üben.
Lösung
a) 15 + 32 = 47
b) 51 - 17 = 34
c) 81 : 9 = 9
d) ? · 5 = 60 60 : 5 = 12
e) 15 · 5 - 5 = 70
Löse fol­gen­de Auf­ga­ben:
  • Was ist die Summe aus den Zah­len 15 und 32?
  • Was ist das Er­geb­nis aus der Dif­fe­renz von 51 und 17
  • Di­vi­die­re die Zahl 81 mit 9.
  • Wenn du eine Zahl mit 5 mul­ti­pli­zierst, lau­tet das
    Er­geb­nis 60. Wie heißt die ge­such­te Zahl?
  • Bilde das Pro­dukt aus 15 und 5 und sub­tra­hie­re davon 5. Wie lau­tet das Er­geb­nis?
Alles klar?
  • JA - Auf­ga­ben auf dem AB lösen.
  • NEIN - Er­klär­vi­deo an­schau­en oder mit der APP üben und dann das AB: Rech­nen mit na­tür­li­chen Zah­len lösen.
Summand, Summe, Minuend, Subtrahend, Differenz, Faktor, Produkt, Dividend, Divisor, Quotient
YouTube-Video
3
Die Re­chen­re­geln
  • Die Re­chen­re­geln sind sehr wich­tig, um Auf­ga­ben mit un­ter­schied­li­chen Re­chen­zei­chen und Klam­mern in der rich­ti­gen Rei­hen­fol­ge zu lösen.
  • Dabei kannst du dir schon mal mer­ken, es gilt Klam­mer vor Punkt (also · und :) vor Strich
    (also + und -).
  • In dem Video wird die Punkt-​ vor Strich­rech­nung er­klärt.
Punkt- vor Strichrechnung
YouTube-Video
Lösung
a) 25 - 5 · 2 = 25 - 10 = 15
b) 15 · (4 - 2) = 15 · 2 = 30
c) 15 + (12 + 8) - 6 = 15 + 20 - 6 = 35 - 6 = 29
d) 27 : (3 + 6) = 27 : 9 = 3
e) 24 + (12 - 8) · 4 = 24 + 4 · 4 = 24 + 16 = 40
Löse fol­gen­de Auf­ga­ben schrift­lich auf einem ka­rier­ten Blatt:
  • 25 - 5 · 2 =
  • 15 · (4 - 2) =
  • 15 + (12 + 8) - 6 =
  • 27 : (3 + 6) =
  • 24 + (12 - 8) · 4 =
Merk­wis­sen Re­chen­re­geln

Es wird Klam­mer vor Punkt vor Strich ge­löst.

Das ist auf­stei­gend wie im Al­pha­bet.

K-​P-S-Regel.

Alles klar?
  • JA - Auf­ga­ben auf dem AB lösen.
  • NEIN - Er­klär­vi­deo an­schau­en und dann das
    AB: Rech­nen mit na­tür­li­chen Zah­len lösen.
4
Das Run­den und der Über­schlag
  • Um etwas zu über­schla­gen, also zu einem Annäherungs-​ergebnis zu kom­men, muss man zu­erst ein­mal run­den.
  • Wenn du dir nicht mehr si­cher bist, wie das mit dem
    Run­den geht, dann ein­fach das Video Große Zah­len
    run­den
    an­schau­en.
  • In dem Video Der Über­schlag wird noch­mal sehr gut
    er­klärt, wie ein Über­schlag bei der Ad­di­ti­on bzw. Di­vi­si­on geht.
Große Zahlen runden
YouTube-Video
Der Überschlag
YouTube-Video
Runde fol­gen­de Zah­len auf ...
  • ... Hun­der­ter: 24.948; 3.458; 18.958

  • ... Tau­sen­der: 345.678; 65.494; 29.845

  • ... Mil­lio­nen: 17.099.887; 2.498.434; 9.987.654

  • ... Zehn­tel: 23,25; 149,14; 15,96
Lösung
a) 24.948 24.900 ; 3.458 3.500 ; 18.958 19.000
b) 345.678 346.000 ; 65.494 65.000 ; 29.845 30.000
c) 17.099.887 17.000.000 ; 2.498.434 2.000.000 ; 9.987.654 10.000.000
d) 23,25 23,3 ; 149,14 149,1 ; 15,96 16,0
Run­den

Denke daran, dass du beim

Run­den immer die Zif­fer nach der Stel­le, auf die ge­run­det

wer­den soll, an­schau­en musst.

Über­schla­ge fol­gen­de Rech­nun­gen:
  • 5.788 + 4.210 + 890
  • 8.675 - 2.209 - 1.387
  • 87 · 123
  • 2.289 · 1.276
  • 8.397 : 7
  • 13.875 : 12
Lösung
a) 5.788 + 4.210 + 890 6.000 + 4.000 + 1.000 = 11.000
b) 8.675 - 2.209 - 1.387 9.000 - 2.000 - 1.000 = 6.000
c) 87 · 123 100 · 100 = 10.000 oder 100 · 123 = 12.300
d) 2.289 · 1.276 2.000 · 1.000 = 2.000.000
e) 8.397 : 7 7.000 : 7 = 1.000 oder 8.400 : 7 = 1.200
f) 13.875 : 12 12.000 : 12 = 1.000 oder 13.200 : 12 = 1.100
Über­schlag

Denke daran, dass du die

Auf­ga­be bei einem Über­schlag immer im Kopf lösen kön­nen musst.

Alles klar?
  • JA - Auf­ga­ben auf dem AB lösen.
  • NEIN - Er­klär­vi­deo an­schau­en und dann die Auf­ga­ben auf dem AB: Rech­nen mit na­tür­li­chen Zah­len lösen.
Merk­wis­sen Run­den

Beim Run­den wird die Zif­fer an­ge­schaut, die nach der Stel­le steht, auf die ge­run­det wer­den soll.

Bei einer 0, 1, 2, 3, 4 wird ab­ge­run­det, d.h. die Zif­fer davor bleibt gleich.

Bei einer 5, 6, 7, 8, 9 wird auf­ge­run­det, d.h. die Zif­fer davor wird um eins er­höht.

Bei­spiel: 3.567 auf den Hun­der­ter run­den (also Zif­fer 5), d.h. ich muss den Zeh­ner (Zif­fer 6) an­schau­en: Die Zif­fer 6 wird auf­ge­run­det, also wird der Hun­der­ter um 1 er­höht.

Die ge­run­de­te Zahl lau­tet daher 3.600.

x