Urliste, Strichliste, relative Häufigkeit und Mittelwert

Der Mittelwert (Durchschnitt)

Ur­lis­te, Strich­lis­te, re­la­ti­ve Häu­fig­keit und Mit­tel­wert

Der Mit­tel­wert (Durch­schnitt)

Urliste, Strichliste, relative Häufigkeit und Mittelwert

Der Mittelwert (Durchschnitt)

TitelStatistische Grundlagen
AutorMNWeG
veröffentlicht27.10.2023
FachMathematik
KompetenzbereichStatistik
NiveaustufeM (Mindeststandard)
Phase9
SozialformEinzelarbeit
MaterialformenArbeitsblatt, Information

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Diese vier Ausdrücke in der Überschrift sind wichtige Begriffe aus der

Wahrscheinlichkeitsrechnung, die du kennen solltest.

Urliste, Strichliste, absolute Häufigkeit, relative Häufigkeit

YouTube-Video

Schaue dir das Video an, in dem die vier Begriffe
erklärt werden. Versuche anschließend, diese mit deinen eigenen Worten zu erklären.

1. Schritt: Urliste

Dafür werden alle Ergebnisse/Daten,

die wir erhalten, nacheinander

aufgeschrieben.

Z.B. die Würfelzahlen:

2 - 1 - 6 - 2 - 2 - 3 - 4 - 2 - 4 - 3

2. Schritt: Strichliste

Hier werden die Ergebnisse in einer

Tabelle übersichtlich dargestellt.

Würfelzahl	1	2	3	4	5	6
Strichliste	I	IIII	II	II		I

3. Schritt: absolute Häufigkeit

Die Striche aus der Strichliste werden

in absolute Zahlen umgewandelt.

Würfelzahl	1	2	3	4	5	6
Anzahl	1	4	2	2	0	1

4. Schritt: relative Häufigkeit

Die relative Häufigkeit ist die absolute Häufigkeit dividiert durch die Anzahl

aller Ereignisse, also ...

rel. Häufigkeit = $\frac{A n z ah l ab so l u t e H a ¨ u f i g k e i t}{A n z ah l a ll er E re i g ni sse}$

Würfelzahl	1	2	3	4	5	6
relative Häufigkeit	$\frac{1}{10}$	$\frac{4}{10}$	$\frac{2}{10}$	$\frac{2}{10}$	$\frac{0}{10}$	$\frac{1}{10}$
und in %	10 %	40 %	20 %	20 %	0 %	10 %

Übung: In einer Lerngruppe mit 20 Lernpartnerinnen und Lernpartner wurde das Alter abgefragt. Folgende Zahlen wurden in einer Urliste erfasst:
10 - 11 - 10 - 12 - 13 - 12 - 10 - 11 - 14 - 15
10 - 11 - 12 - 15 - 14 - 14 - 11 - 12 - 11 - 12

Erstelle zuerst eine Strichliste und ermittle dann die absolute Häufigkeit, die relative Häufigkeit und den Prozentsatz.

Hinweis

Der 5. Strich ist immer quer!

Schaue dir das Video an. Hier wird der Mittelwert an zwei Beispielen erklärt.

Den Mittelwert berechnen

YouTube-Video

Der Mittelwert

Für die Berechnung des Mittelwertes

werden alle Werte addiert und durch

die Anzahl der Werte geteilt.

Z.B. Noten 3 - 4 - 3 - 2 - 5

Durchschnitt = $\frac{3 + 4 + 3 + 2 + 5}{5}$ = $\frac{17}{5}$ = 3,4

Hinweis

Bei Temperaturen müssen die negativen von den positiven Werten abgezogen werden.

Z.B. - 3° und 5°

$\to$ 5° - 3° = 2°

Durchschnitt: 2° : 2 = 1°

Den Lernpartnerinnen und Lernpartnern der Stufe 9 wurde die Frage gestellt, Wie oft triffst du dich am Abend mit Freunden? (siehe Strichliste). Ergänze die Tabelle.

absolute Häufgkeit

relative Häufigkeit

$\frac{5}{80}$

Hinweis

Die Brüche könnten natürlich auch noch gekürzt werden.

An der Alemannenschule Wutöschingen wurde unter 30 Lernpartner*innen eine Umfrage
mit der Fragestellung Wie viele Stunden pro Tag beschäftigst du dich mit deinem Handy? durchgeführt. Eine Urliste ergab folgende Daten:

4 - 3 - 6 - 6 - 5 - 4 - 2 - 7 - 5 - 6 - 5 - 3 - 2 - 2 - 3
7 - 4 - 2 - 2 - 4 - 5 - 3 - 6 - 3 - 4 - 3 - 3 - 2 - 1 - 3

Was würdest du als erstes tun, um dir einen Überblick zu verschaffen?
Gebe die absolute und die relative Häufigkeit der einzelnen Stunden an.
Lege dazu am besten eine kleine Tabelle an.
Berechne den Durchschnitt, den die 30 LPs pro Tag mit ihrem Handy verbringen.

absolute

Häufgkeit

relative

Häufigkeit

[$\frac{5}{30}$]

Strichliste

absolute Häufigkeit (Anzahl)

relative
Häufigkeit