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  • 11.08.2023
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Ur­lis­te, Strich­lis­te, re­la­ti­ve Häu­fig­keit und Mit­tel­wert

Diese vier Aus­drü­cke in der Über­schrift sind wich­ti­ge Be­grif­fe aus der

Wahr­schein­lich­keits­rech­nung, die du ken­nen soll­test.



Urliste, Strichliste, absolute Häufigkeit, relative Häufigkeit
YouTube-Video
1
Schaue dir das Video an, in dem die vier Be­grif­fe
er­klärt wer­den. Ver­su­che an­schlie­ßend, diese mit dei­nen ei­ge­nen Wor­ten zu er­klä­ren.
1. Schritt: Ur­lis­te

Dafür wer­den alle Er­geb­nis­se/Daten,

die wir er­hal­ten, nach­ein­an­der

auf­ge­schrie­ben.

Z.B. die Wür­fel­zah­len:

2 - 1 - 6 - 2 - 2 - 3 - 4 - 2 - 4 - 3

2. Schritt: Strich­lis­te

Hier wer­den die Er­geb­nis­se in einer

Ta­bel­le über­sicht­lich dar­ge­stellt.

Würfelzahl

1

2

3

4

5

6

Strichliste

I

IIII

II

II

I

3. Schritt: ab­so­lu­te Häu­fig­keit

Die Stri­che aus der Strich­lis­te wer­den

in ab­so­lu­te Zah­len um­ge­wan­delt.

Würfelzahl

1

2

3

4

5

6

Anzahl

1

4

2

2

0

1

4. Schritt: re­la­ti­ve Häu­fig­keit

Die re­la­ti­ve Häu­fig­keit ist die ab­so­lu­te Häu­fig­keit di­vi­diert durch die An­zahl

aller Er­eig­nis­se, also ...



rel. Häu­fig­keit =

Würfelzahl

1

2

3

4

5

6

relative

Häufigkeit

und in %

10 %

40 %

20 %

20 %

0 %

10 %

2
Übung: In einer Lern­grup­pe mit 20 Lern­part­ne­rin­nen und Lern­part­ner wurde das Alter ab­ge­fragt. Fol­gen­de Zah­len wur­den in einer Ur­lis­te er­fasst:
10 - 11 - 10 - 12 - 13 - 12 - 10 - 11 - 14 - 15
10 - 11 - 12 - 15 - 14 - 14 - 11 - 12 - 11 - 12

Er­stel­le zu­erst eine Strich­lis­te und er­mitt­le dann die ab­so­lu­te Häu­fig­keit, die re­la­ti­ve Häu­fig­keit und den Pro­zent­satz.
Hin­weis

Der 5. Strich ist immer quer!

Alter

10

11

12

13

14

15

Strichliste

IIII

IIII

IIII

I

III

II

absolute Häufigkeit (Anzahl)

4

5

5

1

3

2

relative

Häufigkeit

und in %

20 %

25 %

25 %

5 %

15 %

10 %

___

___

Der Mit­tel­wert (Durch­schnitt)

3
Schaue dir das Video an. Hier wird der Mit­tel­wert an zwei Bei­spie­len er­klärt.
Den Mittelwert berechnen
YouTube-Video
Der Mit­tel­wert

Für die Be­rech­nung des Mit­tel­wer­tes

wer­den alle Werte ad­diert und durch

die An­zahl der Werte ge­teilt.

Z.B. Noten 3 - 4 - 3 - 2 - 5



Durch­schnitt = = = 3,4

Hin­weis

Bei Tem­pe­ra­tu­ren müs­sen die ne­ga­ti­ven von den po­si­ti­ven Wer­ten ab­ge­zo­gen wer­den.

Z.B. - 3° und 5°

5° - 3° = 2°

Durch­schnitt: 2° : 2 = 1°

4
Den Lern­part­ne­rin­nen und Lern­part­nern der Stufe 9 wurde die Frage ge­stellt, Wie oft triffst du dich am Abend mit Freun­den? (siehe Strich­lis­te). Er­gän­ze die Ta­bel­le.



0

1

2

3

4

5

6

7

absolute Häufgkeit

5

10

12

12

16

14

8

3

relative Häufigkeit

Hin­weis

Die Brü­che könn­ten na­tür­lich auch noch ge­kürzt wer­den.

5
An der Ale­man­nen­schu­le Wut­öschin­gen wurde unter 30 Lern­part­ner*innen eine Um­fra­ge
mit der Fra­ge­stel­lung Wie viele Stun­den pro Tag be­schäf­tigst du dich mit dei­nem Handy? durch­ge­führt. Eine Ur­lis­te ergab fol­gen­de Daten:

4 - 3 - 6 - 6 - 5 - 4 - 2 - 7 - 5 - 6 - 5 - 3 - 2 - 2 - 3
7 - 4 - 2 - 2 - 4 - 5 - 3 - 6 - 3 - 4 - 3 - 3 - 2 - 1 - 3

  • Was wür­dest du als ers­tes tun, um dir einen Über­blick zu ver­schaf­fen?

  • Gebe die ab­so­lu­te und die re­la­ti­ve Häu­fig­keit der ein­zel­nen Stun­den an.
    Lege dazu am bes­ten eine klei­ne Ta­bel­le an.










  • Be­rech­ne den Durch­schnitt, den die 30 LPs pro Tag mit ihrem Handy ver­brin­gen.

b)

1

2

3

4

5

6

7

absolute

Häufgkeit

1

6

8

5

4

4

2

relative

Häufigkeit

[$\frac{5}{30}$]
Lösung5
a) Eine Strich­lis­te an­le­gen (siehe oben).

b) siehe Ta­bel­le

c) (1 + 12 + 24 + 20 + 20 + 24 + 14) : 30 = 3,83 h
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