• Statistische Grundlagen
  • MNWeG
  • 11.08.2023
  • Mathematik
  • Statistik
  • M (Mindeststandard)
  • 9
  • Einzelarbeit
  • Arbeitsblatt
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1
Fran­zi geht fast täg­lich zum Schwim­men. In einer Ta­bel­le hat sie ihre täg­li­chen Schwimm­zei­ten auf­ge­schrie­ben.
  • Wie lange ist Fran­zi durch­schnitt­lich pro Tag ohne den Mon­tag ge­schwom­men?

  • Wie lange ist Fran­zi durch­schnitt­lich pro Tag mit dem Mon­tag ge­schwom­men?
    Gebe die Lö­sun­gen wie­der in Stun­den und Mi­nu­ten an.
Lösung1
150 + 80 + 130 + 135 + 270 + 195 = 960 min
a) ohne Mo: 960 min : 6 = 160 min = 2 h 40 min

b) mit Mo: 960 min : 7 = 137,1... min 2 h 17 min

Wochentag

Mo

Di

Mi

Do

Fr

Sa

So

Schwimmzeit

-

2,5 h

1 h 20 min

2 h 10 min

2 h

4,5 h

195

min

2
In der Ta­bel­le kannst du die Ver­tei­lung der Schü­lerinnen auf die ein­zel­nen Jahr­gangs­stu­fen sehen.
  • Wie viele Schü­ler*innen sind durch­schnitt­lich in jeder Stufe?

  • Um wie viele Schü­lerinnen müss­te sich die Schü­ler­zahl er­hö­hen, damit es
    90 Schü­ler*innen pro Jahr­gangs­stu­fe wären?
    (Erst genau über­le­gen und das Er­geb­nis aus a) an­schau­en, und dann rech­nen.)
Lösung2
a) (92 + 89 + 96 + 88 + 93 + 58) : 6 = 86
LS: In jeder Jahr­gangs­stu­fe be­fin­den sich 86 Schü­lerinnen.

b) Über­le­gung: von 86 auf 90 sind es 4 Schü­lerinnen
6 Jahr­gangs­stu­fen · 4 = 24 Schü­lerinnen
LS: Es müss­ten also ins­ge­sammt 24 Schü­lerinnen mehr sein.

Jahrgangsstufe

5

6

7

8

9

10

Schülerzahl

92

89

96

88

93

58

Lösung3
Summe aller Noten für 24 Schü­lerinnen: 24 · 4 = 96 No­ten­punk­te
Summe aller Noten für 25 Schü­lerinnen: 25 · 3,9 = 97,5 No­ten­punk­te
97,5 - 96 = 1,5
LS: Der Schü­ler, der nach­schrei­ben muss­te, hat die Note 1,5 ge­schrie­ben.
3
In einer Ab­schluss­klas­se haben 24 Schü­ler*innen eine Ar­beit ge­schrie­ben. Der Durch­schnitt lag bei 4,0. Ein Schü­ler war krank und muss­te die Ar­beit nach­schrei­ben. Im An­schluss lag der Durch­schnitt bei 3,9.
Wel­che Note hat der Schü­ler ge­schrie­ben?
Lösung4
4 Ar­bei­ten: 3,6 · 4 = 14,4 No­ten­punk­te
Ziel nach 5 Ar­bei­ten: 3,4 · 5 = 17 No­ten­punk­te
17 - 14,4 = 2,6
LS: Der Schü­ler müss­te die Note 2,6 schrei­ben, um genau auf einen Schnitt von 3,4 zu kom­men.
4
Ein Schü­ler hat in die­sem Schul­jahr vier Ma­the­ar­bei­ten ge­schrie­ben. Sein Dur­schnitt liegt bei genau 3,6.
Wel­che Note muss er in der fünf­ten Ar­beit schrei­ben, um genau auf einen Durch­schnitt von 3,4 zu kom­men?


1234567123456°CoriginOA0SoSaFrDoMiDiMo
5
Hier siehst du ein Dia­gramm mit den
täg­li­chen Durch­schnitts­tem­pe­ra­tu­ren
von Mon­tag bis Sams­tag.
  • Wie hoch ist die Durchschnitts-​
    tem­pe­ra­tur an die­sen sechs Tagen?

  • Wie hoch müss­te die Durchschnitts-​temperatur am Sonn­tag sein, damit
    ein Wo­chen­durch­schnitt von 3 °C
    her­aus­kommt?
    Zeich­ne die Tem­pe­ra­tur vom Sonn­tag
    in das Dia­gramm ein.
Lösung5
a) 1 + 4 + 0 + 2 + 3 + 5 = 15 °C
15 °C : 6 = 2,5 °C
LS: Die Durch­schnitts­tem­pe­ra­tur von Mon­tag bis Sams­tag be­trägt 2,5 °C.

b) 7 · 3 °C = 21 °C
21 °C - 15 °C = 6 °C
LS: Die Durch­schnitts­tem­pe­ra­tur am Sonn­tag müss­te bei 6 °C lie­gen.

Wo­chen­ta­ge

6
Hier siehst du ein Dia­gramm mit den täg­li­chen Durch­schnitts­tem­pe­ra­tu­ren von Mon­tag
bis Sams­tag. In die­sem Dia­gramm gibt es auch ne­ga­ti­ve Durch­schnitts­tem­pe­ra­tu­ren.
Über­le­ge dir zu­erst, was du hier­bei be­den­ken und be­ach­ten musst.
  • Wie hoch ist die Durch­schnitts­tem­pe­ra­tur an die­sen sechs Tagen?

  • Wie hoch müss­te die Durch­schnitts­tem­pe­ra­tur am Sonn­tag sein, damit ein
    Wo­chen­durch­schnitt von genau 0 °C her­aus­kommt?
    Zeich­ne die Tem­pe­ra­tur vom Sonn­tag in das Dia­gramm ein.
12345678Wochentage−4−3−2−112345°CoriginO0ASoSaFrDoMiDiMo
Lösung6
a) 1,5 + (- 4) + (- 3) + (- 1) + 4 + (-2) = 5,5 + (- 10) = - 4,5 °C
- 4,5 : 6 = - 0,75 °C
LS: Die Durch­schnitts­tem­pe­ra­tur von Mon­tag bis Sams­tag be­trägt - 0,75 °C.

b) Die Summe der Tem­pe­ra­tu­ren von Mon­tag bis Sams­tag be­trägt - 4,5 °C.
Damit genau 0 °C her­aus­kommt, müs­sen die - 4,5 °C aus­ge­gli­chen wer­den,
da 7 · 0 °C = 0 °C ist.
Die Tem­pe­ra­tur muss also am Sonn­tag im Durch­schnitt bei 4,5 °C lie­gen,
da - 4,5 °C + 4,5 °C = 0 °C ist.
LS: Die Durch­schnitts­tem­pe­ra­tur am Sonns­tag müss­te bei 4,5 °C lie­gen.
x