• Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5 und 10
  • MNWeG
  • 17.01.2022
  • Mathematik
  • Bruchrechnen
  • M (Mindeststandard)
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Welche Zahlen sind durch 2 teilbar?

Teilbarkeitsregel 2

Durch 2 sind alle Zahlen teilbar, die gerade sind bzw. deren letzte Ziffer gerade ist.


Beispiel:


2,4,6,8,...,12,...,34,...,108,...\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 2, 4, 6, 8, ..., 1\bold{2}, ..., 3\bold{4},..., 10\bold{8}, ...

Welche Zahlen sind durch 3 teilbar?

Teilbarkeitsregel 3

Durch 3 sind alle Zahlen teilbar, deren Quersumme durch drei teilbar ist.
Die Quersumme einer Zahl wird gebildet, indem man alle Ziffern addiert.


Beispiele:


135\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 135 \rightarrow Quersumme bilden: 1+3+5=9\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 1+3+5=\bold{9} \rightarrow 9\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 9 ist durch 3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 3 teilbar, also auch 135\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 135!
444\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 444 \rightarrow Quersumme bilden: 4+4+4=12\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 4+4+4=\bold{12} \rightarrow 12\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 12 ist durch 3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 3 teilbar, also auch 444\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 444!

Welche Zahlen sind durch 5 teilbar?

Teilbarkeitsregel 5

Durch 5 sind alle Zahlen teilbar, die auf die Ziffern 0\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 0 oder 5\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 5 enden.


Beispiele:


10,15,...,35,...,100,...\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 1\bold{0}, 1\bold{5}, ..., 3\bold{5},..., 10\bold{0}, ...

Welche Zahlen sind durch 10 teilbar?

Teilbarkeitsregel 10

Durch 10 sind alle Zahlen teilbar, die auf die Ziffer 0\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 0 enden.


Beispiele:


10,20,...,100,...,10000,...\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 1\bold{0}, 2\bold{0}, ..., 10\bold{0},..., 1000\bold{0}, ...