- Terme be­stehen aus Zah­len und/oder Va­ri­a­blen.

Z.B. ist 5 oder 294 ein Term, aber auch 2x oder 3y + 4z - a.

Dabei ist 2x die Kurz­schreib­wei­se für 2 · x.



- Terme kön­nen ver­ein­facht wer­den.

Z.B. 2x + y + 3x + 2y = 5x + 3y



- Buch­sta­ben wie a, x, y oder auch an­de­re Sym­bo­le und Zei­chen wer­den als Va­ri­a­blen

be­zeich­net.



- Wenn für die Va­ri­a­blen Zah­len ein­ge­setzt wer­den, kön­nen Terme auch ge­löst wer­den.

Z.B. wenn wir bei 5x für x eine 2 ein­set­zen, dann er­gibt sich 5 · 2 = 10.

- Beim Auf­lö­sen von Klam­mern un­be­dingt die Re­chen­zei­chen und Vor­zei­chen be­ach­ten.



- Es gilt: - · - = + und + · + = + und + · - = - und - · + = -



- Der Term vor der Klam­mer wird mit jedem Term in der Klam­mer nach­ein­an­der

mul­ti­pli­ziert, z.B. - 2 (x + 4) = - 2 · x - 2 · (+ 4) = - 2x - 8



- Ach­tung: Der Term, mit dem mul­ti­pli­ziert wird, kann auch hin­ter der Klam­mer ste­hen,

z.B. (x + 4) · (- 2). Das Er­geb­nis ist das Glei­che wie oben.



- Ne­ga­ti­ve Re­chen­zei­chen, das heißt - vor der Klam­mer dre­hen die Vor­zei­chen in der

Klam­mer beim Auf­lö­sen um. Z.B. - (4 - x) = - 4 + x

Be­ach­te: vor der 4 in der Klam­mer steht ge­dank­lich ein +.

- Eine Glei­chung kannst du dir wie eine Waage vor­stel­len.



- Wenn du auf bei­den Sei­ten das Glei­che rech­nest, dann bleibt die Waage im Gleich­ge­wicht.



- Steht ein Bruch vor einer Va­ri­a­blen, also z.B. $\frac{1}{3}$x, dann musst du mit dem Kehr­wert des Bru­ches mul­ti­pli­zie­ren, also mit $\frac{3}{1}$. Das Er­geb­nis wäre dann 1x.

Diese 1 vor dem x wird je­doch nicht ge­schrie­ben.



- Steht eine ne­ga­ti­ve Zahl vor einer Va­ri­a­blen, also z.B. - 3x, dann musst du durch die

ne­ga­ti­ve Zahl di­vi­die­ren, also durch - 3. Da $\frac{-3}{-3}$ = 1 ist, wäre wie­der 1x die Lö­sung,

wobei die 1 er­neut nicht ge­schrie­ben wird.



- Mit einer Probe, also dem Ein­set­zen des Er­geb­nis­ses in die Aus­gangs­glei­chung,

kannst du deine Lö­sung immer über­prü­fen.