Rechenzeichen und Vorzeichen beachten!
- Terme bestehen aus Zahlen und/oder Variablen.
Z.B. ist 5 oder 294 ein Term, aber auch 2x oder 3y + 4z - a.
Dabei ist 2x die Kurzschreibweise für 2 · x.
- Terme können vereinfacht werden.
Z.B. 2x + y + 3x + 2y = 5x + 3y
- Buchstaben wie a, x, y oder auch andere Symbole und Zeichen werden als Variablen
bezeichnet.
- Wenn für die Variablen Zahlen eingesetzt werden, können Terme auch gelöst werden.
Z.B. wenn wir bei 5x für x eine 2 einsetzen, dann ergibt sich 5 · 2 = 10.
2 (x - 4b)
Wenn du die Terme zusammenfasst oder
die Klammern auflöst, geht es einfacher.
12 - 8b - 4 + x - 3x
2b + 4x
8 - 8b - 2x
- Beim Auflösen von Klammern unbedingt die Rechenzeichen und Vorzeichen beachten.
- Es gilt: - · - = + und + · + = + und + · - = - und - · + = -
- Der Term vor der Klammer wird mit jedem Term in der Klammer nacheinander
multipliziert, z.B. - 2 (x + 4) = - 2 · x - 2 · (+ 4) = - 2x - 8
- Achtung: Der Term, mit dem multipliziert wird, kann auch hinter der Klammer stehen,
z.B. (x + 4) · (- 2). Das Ergebnis ist das Gleiche wie oben.
- Negative Rechenzeichen, das heißt - vor der Klammer, drehen die Vorzeichen in der
Klammer beim Auflösen um. Z.B. - (4 - x) = - 4 + x
Beachte: vor der 4 in der Klammer steht gedanklich ein +.
Löse die Aufgaben immer so, dass die Gleichheitszeichen genau untereinander stehen.
- Eine Gleichung kannst du dir wie eine Waage vorstellen.
- Wenn du auf beiden Seiten das Gleiche rechnest, dann bleibt die Waage im Gleichgewicht.
- Steht ein Bruch vor einer Variablen, also z.B. 31x, dann musst du mit dem Kehrwert des Bruches multiplizieren, also mit 13. Das Ergebnis wäre dann 1x.
Diese 1 vor dem x wird jedoch nicht geschrieben.
- Steht eine negative Zahl vor einer Variablen, also z.B. - 3x, dann musst du durch die
negative Zahl dividieren, also durch - 3. Da −3−3 = 1 ist, wäre wieder 1x die Lösung,
wobei die 1 erneut nicht geschrieben wird.
- Mit einer Probe, also dem Einsetzen des Ergebnisses in die Ausgangsgleichung,
kannst du deine Lösung immer überprüfen.
Löse mit dem Taschenrechner
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