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  • 14.01.2022
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1. Teilziel: Ich kann vorgegebene Winkel (auch über 180°) schätzen und mit dem Geodreieck exakt zeichnen.

1
Zeichne einen Winkel von 195° und benenne diesen.
α/β/γ/δ/ε
2
Berechne die Gegenwinkel der angegebenen Winkel im 4-Schritt-Löseverfahren.
  • β = 130°
    α = 360° - β
       = 360° - 130°
       = 230°
  • β = 107°
    α = 360° - β
       = 360° - 107°
       = 253°
  • β = 58°
    α = 360° - β
       = 360° - 58°
       = 302°

2. Teilziel: Ich kann Winkel (auch über 180°) mit dem Geodreieck genau messen.

3
Miss den Winkel α\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \alpha.
α

α=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \alpha= 265°\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 265°

3. Teilziel: Ich kann die Eigenschaften eines rechtwinkligen, spitzwinkligen, stumpfwinkligen, gleichschenkligen und gleichseitigen Dreiecks nennen und anhand dieser identifizieren.

4
Benenne die Dreiecke und gebe ihre besonderen Eigenschaften an.

Name:

Spitzwinkliges Dreieck

Eigenschaft(en):

Alle Innenwinkel <90°\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} < 90°

c\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} c

b\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} b

a\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a

Name:

Rechtwinkliges Dreieck

Eigenschaft(en):

Ein Innenwinkel =90°\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} = 90°

b\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} b

c\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} c

a\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a

Name:

Stumpfwinkliges Dreieck

Eigenschaft(en):

Ein Innenwinkel >90°\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} > 90°

b\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} b

c\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} c

a\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a

Name:

Gleichschenkliges Dreieck

Eigenschaft(en):

Mindestens zwei Seiten sind gleich lang.

c\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} c

b\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} b

a\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a

c\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} c

Name:

Gleichseitiges Dreieck

Eigenschaft(en):

Alle drei Seiten sind gleich lang.

a\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a

b\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} b

4. Teilziel: Ich kann die Höhen in einem beliebigen Dreieck einzeichnen.

5
Zeichne in folgende Dreiecke die gesuchte Höhe ein, miss sie und beschrifte sie richtig.
h𝑎 = 5,7cmh𝑐 = 4,9cmABCABC

Dreieck 1: Gesucht ist die Höhe von c\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} c

Dreieck 2: Gesucht ist die Höhe von a\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a

5. Teilziel: Ich kann den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen.

6
Berechne den Flächeninhalt der Dreiecke aus Aufgabe 5 im 4-Schritt-Löseverfahren.

Dreieck 1:

Dreieck 2:

A=aha2=7,3cm4,9cm2=35,77cm²2=17,885cm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} A_\vartriangle&= \frac{a \cdot h_{a}}{2}\\ &= \frac{7{,}3cm \cdot 4{,}9cm}{2}\\ &= \frac{35{,}77cm²}{2}\\ &=\textbf{\underline{\underline{17{,}885cm²}}} \end{aligned}
A=aha2=8cm5,7cm2=45,6cm²2=22,8cm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \begin{aligned} A_\vartriangle&= \frac{a \cdot h_{a}}{2}\\ &= \frac{8cm \cdot 5{,}7cm}{2}\\ &= \frac{45{,}6cm²}{2}\\ &=\textbf{\underline{\underline{22{,}8cm²}}} \end{aligned}