u = 4 · a
= 4 · 3 cm = 12 cm
A = a · a
= 3 cm · 3 cm = 9 cm²

u = 2 · a + 2 · b
= 2 · 3 cm + 2 · 5 cm
= 6 cm + 10 cm = 16 cm
A = a · b
= 3 cm · 5 cm = 15 cm²

A = a · b
= ? dm · ? dm = 28 dm²
Lö­sun­gen: a = 4 dm, b = 7 dm oder a = 2 dm, b = 14 dm oder a = 1 dm, b = 28 dm

A = a · a
= ? mm · ? mm = 225 mm²
$\to$ 15 · 15 = 225 $\to$ a = 15 mm
u = 4 · a
= 4 · 15 mm = 60 mm = 6 cm

u = 2 · a + 2 · b
= 2 · 3 cm + 2 · 5 cm
= 6 cm + 10 cm = 16 cm
A = a · h
= 3 cm · 4 cm = 12 cm²

u = a + b + c + d
= 5 cm + 3 cm + 4 cm + 3 cm = 15 cm
A = $\frac{a+c}{2}$ · h
= $\frac{5cm+4cm}{2}$ · 3,5 cm = 15,75 cm²

u = a + b + c
= 5 cm + 3 cm + 4 cm = 12 cm
A = $\frac{a\cdot h_a}{2}$
= $\frac{5cm\cdot 4cm}{2}$
= 20 cm² : 2 = 10 cm²

u = 2 · π · 4 dm = 25,12 dm
A = π · r²
= 3,14 · (4 dm)²
= 3,14 · 16 dm² = 50,24 dm²

u = 2 · π · r = 18,84 cm
r = $\frac{18,84cm}{6,28}$ = 3 cm
A = π · r²
= 3,14 · (3 cm)²
= 3,14 · 9 cm² = 28,26 cm²

u = 18 cm : 3 = 6 cm (alle Sei­ten sind ja gleich lang)
A = $\frac{a\cdot h_a}{2}$
= $\frac{6cm\cdot 5,2cm}{2}$
= 31,2 cm² : 2 = 15,6 cm²

a) Wenn sich die Sei­ten­län­ge ver­dop­pelt, ver­dop­pelt sich auch der
Flä­chen­in­halt.
b) Wenn die Höhe hal­biert wird, hal­biert sich auch der Flä­chen­in­halt.
c) Wenn sich die Sei­ten­län­ge und die Höhe ver­dop­peln, ver­vier­facht sich der Flä­chen­in­halt.

A_P = g · h
136 = 8,5 · h | : 8,5
h = 16 cm

a) A_Kr = $\frac{1}{4}$ · π r² = 0,25 · 3,14 · 6² = 28,26 cm²
u_Kr = $\frac{1}{4}$ · 2 π r + 2 r = 0,25 · 6 · 3,14 · 2 + 2 · 6 = 9,42 + 12 = 21,42 cm

b) A_Kr = $\frac{5}{8}$ · π r² = $\frac{5}{8}$ · π · 6² = $\frac{5}{8}$ · 113,04 = 70,65 cm²
u_Kr = $\frac{5}{8}$ · 2 π r + 2 r = $\frac{5}{8}$ · 2 · 3,14 · 6 + 2 · 6 = $\frac{5}{8}$ · 37,68 + 12 = 35,55 cm

u_Kr = 2 π r = 163,25 dm
163,25 = 2 · 3,14 · r | : 6,28
r = 26 dm
A_Kr = π r² = 3,14 · 26 dm · 26 dm
= 2.122,64 dm²

A = hal­ber Kreis + Tra­pez + Drei­eck
A_Kr = $\frac{1}{2}$ · π r² = 0,5 · 3,14 · 2² = 6,28 cm²
A_Tr = $\frac{a+c}{2}$ · h = $\frac{3,5+5,5}{2}$ · 4 = $\frac{9}{2}$ · 4 = 18 cm²
A_Dr = $\frac{1}{2}$ · g · h = 0,5 · 4 · 2 = 4 m²
A = A_Kr + A_Tr + A_Dr = 6,28 + 18 + 4 = 28,28 cm²

A_Dra = $\frac{1}{2}$ · a · b
= $\frac{1}{2}$ · 6 · 7,5 = $\frac{1}{2}$ · 45 = 22,5 cm²
Der Dra­che passt in ein Recht­eck und ist dann genau die Hälf­te die­ses Recht­eckes.

Alle 3 Drei­ecke sind gleich groß, was du gut über die For­mel her­lei­ten kannst.
A_Dr = $\frac{1}{2}$ · c · h_c
Die Grund­sei­te und die Höhe sind immer gleich groß.