Un­ech­te Brü­che sind Brü­che, bei denen der Zäh­ler grö­ßer ist, als der Nen­ner:

Un­echt hei­ßen sie des­halb, weil ihr Wert > 1 ist. In die­sem Bei­spiel kann man aus den $\frac{10}{3}$ also $3$ Ganze ma­chen - und es bleibt noch etwas übrig:

Gra­fisch dar­ge­stellt sieht das so aus:

Bei einem un­ech­ten Bruch kommt also am Ende immer ein Wert her­aus, der grö­ßer als $1$ ist. Und weil dann noch ein Rest übrig bleibt, spricht man von einer ge­misch­ten Zahl.



$3\frac{1}{3}$ ist also eine ge­misch­te Zahl. Denn sie be­steht aus einer gan­zen Zahl ($3$) und einem Bruch ($\frac{1}{3}$).

Um einen un­ech­ten Bruch in eine ge­misch­te Zahl um­zu­wan­deln, muss man sich ei­gent­lich nur zwei Fra­gen stel­len:



1. Wie oft passt der Nen­ner in den Zäh­ler?

2. Was bleibt dann noch übrig?



Hier siehst du die Vor­ge­hens­wei­se am Bei­spiel des un­ech­ten Bruchs $\frac{10}{3}$: