• Unterschiedliche Lösungsmengen
  • MNWeG
  • 07.02.2022
  • Mathematik
  • Gleichungen
  • Einzelarbeit
  • Arbeitsblatt
Um die Lizenzinformationen zu sehen, klicken Sie bitte den gewünschten Inhalt an.
1
Zeige, dass das LGS unendlich viele Lösungen hat, indem du das LGS in die Matrixschreibweise überführst und dann versuchst, eine Einheitsmatrix zu bilden.

2
Zeige, dass das LGS keine Lösung hat, indem du das LGS in die Matrixschreibweise überführst und dann versuchst, eine Einheitsmatrix zu bilden.

3
Die LGS wurden in Matrixschreibweise überführt und dann, sofern möglich, die Einheitsmatrizen gebildet. Gib die Lösungsmengen für die LGS an.
a)
b)
c)

a) b) c)
4
a) Zeige mithilfe einer Probe, dass die Lösungsmenge nicht alle Gleichungen des LGS erfüllt.

b) Erläutere, welche Konsequenzen das für die Lösungsmenge hat.

a)

b) Die Lösungsmenge ist falsch, da sie nicht für alle Gleichungen gilt. Stattdessen hat das LGS eine leere Lösungsmenge:

5
Gib an, welche Werte und annehmen müssen, damit das zur Matrix gehörende LGS keine, genau eine beziehungsweise unendlich viele Lösungen hat.

Für ≠ 0 hat das LGS genau eine Lösung, für = 0 und ≠ 0 hat das LGS keine Lösung und für = 0 und = 0 hat das LGS unendlich viele Lösungen.
6
Das folgende LGS mit zwei Gleichungen und drei Variablen hat unendlich viele Lösungen.

a) Gib die Lösungsmenge in Abhängigkeit von der Variable an.

b) Berechne die Werte der Variablen und , wenn = 1 ist.

a) b)
7
Gegeben ist das folgende LGS mit zwei Gleichungen und drei Variablen.
a)

b) z. B.

a) Zeige, dass das LGS eine leere Lösungsmenge hat.

b) Ändere eine Stelle im LGS, sodass das LGS unendlich

viele Lösungen hat.

8
Ermittle die Lösungsmenge des LGS.

a)

a)
b)
c)

b)

c)

9
Gib ein Gleichungssystem mit drei Gleichungen an, dass die vorgegebene Lösungsmenge hat.
z. B.

x