• Vermischte Übungen - Binomischen Formeln
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  • 22.12.2022
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Löse alle Auf­ga­ben auf einem ka­rier­ten Block-​Blatt (und nicht in den grau­en Fel­dern!).

1
Um wel­che bi­no­mi­sche For­mel han­del­t es sich? Kreu­ze an.
Vor­sicht: Es haben sich Terme ein­ge­schlich­ten, wel­che keine bi­no­mi­sche For­mel sind.
1. binom. For­mel
2. binom. For­mel
3. binom. For­mel
keine binom. For­mel
(x + 2)²
(7 - y)²
(8 + 2x)²
(a - b)(a + b)
4x² - 16x + 16
(5u - z)(5u + z)
2x²-8x²-6x²
49x² - 81y²
36 + 12x + x²
21x³-4x+8
Lösung3
a) Hier wurde an­statt der 1. die 3. bi­no­mi­sche For­mel an­ge­wen­det. Rich­ti­ge­s Er­geb­nis: x² + 16x + 64
b) An­statt einem Plus wurde ein Minus ge­schrie­ben. Rich­ti­ge­s Er­geb­nis: a² - 10a + 25
c) Die Zahl vor dem x wurde nicht qua­driert. Rich­ti­ge­s Er­geb­nis: 100 + 40x + 4x²
d) Die Zahl in der Mitte wurde nicht mit 2 mul­ti­pli­ziert. Rich­ti­ge­s Er­geb­nis: x² - 18x + 81
2
Scan­ne den QR-​Code und be­ge­be dich auf die Feh­ler­su­che! Über­prü­fe, ob die Glei­chun­gen rich­tig sind und ordne sie dann ent­spre­chen­d zu.
3
Was wurde hier falsch ge­macht?
Be­schrei­be den Feh­ler und schrei­be das rich­ti­ge Er­geb­nis auf.
  • (x + 8)² = x² + 64

  • (a - 5)² = a² - 10a - 25

  • (10 + 2x)² = 100 + 40x + 2x²

  • (x - 9)² = x² - 9x + 81

Lösung4
1. Qua­drat: 1. bin. For­mel: (x + 2)² = x² + 4x + 4
2. Qua­drat: 2. bin. For­mel: (x-y)² = x² - 2xy + y²
4
Gib je­weils den Flä­chen­in­halt der Qua­dra­te mit einer bi­no­mi­schen For­mel an. Um wel­che bi­no­mi­sche For­mel han­del­t es sich?
5
Scan­ne den QR-​Code und ordne jedem blau mar­kier­ten Kärt­chen das pas­sen­de oran­ge mar­kier­te Kärt­chen zu.