• Vielfach und Teiler einer Zahl
  • MNWeG
  • 17.01.2022
  • Mathematik
  • Bruchrechnen
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Was sind Vielfache einer Zahl?

Das Vielfache einer Zahl ist das Ergebnis einer Multiplikation mit ebendieser Zahl.


Beispiel: Vielfache der Zahl 4


41=4\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 4\cdot 1=\bold{\underline{4}}
42=8\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 4\cdot 2=\bold{\underline{8}}
43=12\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 4\cdot 3=\bold{\underline{12}}
44=16\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 4\cdot 4=\bold{\underline{16}}
45=20\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 4\cdot 5=\bold{\underline{20}}
...
413=52\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 4\cdot 13=\bold{\underline{52}}

All diese Zahlen sind Vielfache von 4\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 4.


Und so schreibt man die Vielfachenmenge auf:
V4={4,8,12,16,20,...}\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} V_{4}=\{4, 8, 12, 16, 20, ...\}

Was sind Teiler einer Zahl?

Teiler einer Zahl sind alle Zahlen, durch die die ursprüngliche Zahl geteilt werden kann.


Beispiel: Teiler der Zahl 24


24:1=24\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 24:\bold{\underline{1}}=24
24:2=12\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 24:\bold{\underline{2}}=12
24:3=8\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 24:\bold{\underline{3}}=8
24:4=6\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 24:\bold{\underline{4}}=6
24:6=4\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 24:\bold{\underline{6}}=4
24:8=3\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 24:\bold{\underline{8}}=3
24:12=2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 24:\bold{\underline{12}}=2
24:24=1\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 24:\bold{\underline{24}}=1

All diese Zahlen sind Teiler von 24\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 24.


Und so schreibt man die Teilermenge auf:
T24={1,2,3,4,6,8,12,24}\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} T_{24}=\{1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24\}

Teiler und Vielfache
Hier werden nochmals die Begriffe Teiler und Vielfache erklärt. Außerdem wird gezeigt, wie man die Teilermenge und Vielfachenmenge aufschreibt.
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