TitelWas bedeutet Pi?
AutorMNWeG
veröffentlicht14.01.2022
FachMathematik
KompetenzbereichMessen
NiveaustufeE (Expertenstandard)
Phase6
MaterialformVersuch

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Aber was für eine Bedeutung hat die Zahl Pi ( $π$ )? Das herauszufinden ist jetzt deine Aufgabe!

Hinweis

Für diesen Versuch brauchst du ein Geodreieck und ein Stück Schnur (ca. 50cm lang).

Finde heraus, wie der Radius ( $r$ ), der Durchmesser ( $d$ ) und die Zahl Pi ( $π \approx 3, 14$ ) zusammenhängen.
Notiere deine Beobachtungen auf der nächsten Seite.
Überprüfe, ob deine Beobachtungen auch für andere Kreise zutreffen (z.B. runder Tisch)!

Tipp

Überprüfe, ob der Umfang des Kreises irgendwie mit der Länge des Durchmessers oder Radius zusammenhängt. Ist er vielleicht ein Vielfaches?

Meine Beobachtung:

Lösung

Wenn man die Schnur auf die Länge des Kreisumfangs zuschneidet und misst, dann erhält man eine Länge von ca.

44 c m

.

Der Durchmesser des Kreises beträgt

14 c m

. Er passt somit ziemlich genau drei Mal in die Länge des Umfangs (denn

3 \cdot 14 = 42

).

Man könnte also vermuten, dass Folgendes gilt:

U_{K} \approx 3 \cdot d

Es fällt auf, dass in der obigen Formel die Zahl

3

dem Wert der Zahl Pi

π \approx 3, 14

ziemlich nahe kommt.

Daher könnte man vielleicht auch schreiben:

U_{K} \approx π \cdot d

oder (weil

d

2 \cdot r

ist):

U_{K} \approx π \cdot 2 \cdot r \approx 2 \cdot π \cdot r