Wie du bereits weißt, nennt man Winkel mit mehr als 180° überstumpfe Winkel.

Wie aber soll man diese Winkel messen und zeichnen, wenn die Grad-Skala auf dem Geodreieck nur bis 180° reicht?



Ganz einfach! Man bedient sich eines Trickes:

1. Wir wissen, dass ein Vollwinkel 360° hat.
2. Dies bedeutet, dass zwei gestreckte Winkel (mit 180°) hineinpassen.
3. Das wiederum bedeutet: ist ein Winkel größer als 180°, dann ist der Gegenwinkel auf jeden Fall kleiner als 180°! Und das können wir mit dem Geodreieck zeichnen und messen!



Ok, das klingt recht kompliziert. Schauen wir es uns deshalb einmal grafisch an:

Ist der Winkel ≦ 180°, dann können wir ihn mit dem Geodreieck messen und zeichnen.

Was aber, wenn der Winkel > 180° ist und über die Gradskala des Geodreiecks hinausgeht?

In diesem Fall misst man den Gegenwinkel

(hier $\beta$) und zieht seine Größe vom Vollwinkel (360°) ab:



1. Schritt: Gegenwinkel messen



$\beta =146°$



2. Schritt: Gegenwinkel vom Vollwinkel abziehen



$\begin{array}{rl}\alpha & =360°-\beta \\ & =360°-146°\\ & =\text{214°}\end{array}$