TitelWinkelfunktionen
AutorMNWeG
veröffentlicht24.04.2023
FachMathematik
KompetenzbereichFunktionen
Phase11
MaterialformInformation

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Kosinus

$cos α = \frac{A nka t h e t e}{Hy p o t e n u se}$

Sinus

$s in α = \frac{G e g e nka t h e t e}{Hy p o t e n u se}$

Tangens

$t an α = \frac{G e g e nka t h e t e}{A nka t h e t e}$

Beispielaufgabe

Berechne das Verhältnis mithilfe der Angaben in der

Abbildung.

a) $s in α$

b) $t an β$

Lösung

a) $s in α = \frac{a}{c} = \frac{4 c m}{5 c m} = 0, 8$

b) $t an β = \frac{b}{a} = \frac{3 c m}{4 c m} = 0, 75$

Bei vielen Taschenrechnern ist die Gegenoperation ( $co s^{- 1}$ , $s i n^{- 1}$ oder $t a n^{- 1}$ ) auf der gleichen Taste hinterlegt wie die Winkelfunktion. Dann muss zuerst die Shift-Taste gedrückt werden, um einen Winkel zu bestimmen.

Beispielaufgabe

Bestimme die Größe des Winkels $α$ .

a) $s in α = 0, 25$

b) $t an α = 0, 64$

Lösung

a) $α \approx 14, 48°$

b) $α \approx 32, 62°$