• Zinseszinsformel
  • MNWeG
  • 21.07.2020
  • Mathematik
  • Prozente und Zinsen
  • E
  • 9
  • Einzelarbeit
  • Information
Um die Lizenzinformationen zu sehen, klicken Sie bitte den gewünschten Inhalt an.
  • Die allgemeine Zinseszinsformel lautet:

    Kn=K0(1+p100)n\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} K_n= K_0\cdot (1+\frac{p}{100})^{n}
    Begriffe

    K0 = Kapital zu Beginn des ersten Jahres
    p%   \gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \;= Jahreszinssatz in Prozent (bei Rechnung jedoch ohne Prozentzeichen!)
    n   \gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \;= Anzahl der Jahre, für die das Kapital verzinst wird

    Beispiel:

    1
    Herr Müller legt zu Jahresbeginn ein Kapital von 3 000,00 € auf ein mit 2% verzinstes Sparbuch.
    Wie hoch ist der Kontostand am Ende des 3. Jahres?
    Gegeben:
    K0 = 3 000,00 €
    p = 2%
    n = 3 Jahre
    Gesucht: K3 (Kapital am Ende des 3. Jahres)
    Kn=K0(1+p100)n\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} K_n= K_0\cdot (1+\frac{p}{100})^{n}
    K3=3000(1+2100)3\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} K_3= 3 000\cdot(1+\frac{2}{100})^{3}
    K3=3183,62\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} K_3= 3 183{,}62€

    Antwort: Am Ende des 3. Jahres ist der Kontostand auf 3 183,62 € gestiegen.

    Das Kapital hat sich somit um 183,62 € erhöht.

    Noch Fragen?

    Wenn du eine genauere Erklärung

    brauchst, kannst du dir auch gerne

    diesen kurzen Film anschauen: