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  • Zinsrechnung
  • MNWeG
  • 08.09.2023
  • Mathematik
  • Zinsen
  • M (Mindeststandard)
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AB
Zinsrechnung
Mathematik Zinsen M 9

Die Zins­rech­nung im Über­blick

Merke

Das Bank­jahr hat ...

  • 12 Mo­na­te und

  • 360 Tage, d.h.

  • jeder Monat hat 30 Tage.

Ka­pi­tal (oder Kre­dit)

K = Ka­pi­tal, also die Menge des Gel­des, das ich an­le­ge.

Kre­dit - Geld, das ich mir leihe.

Zins­satz

P = Zins­satz, also die Pro­zentzahl mit der die Zin­sen für mein Geld be­rech­net wer­den oder was ich an die Bank zah­len muss, wenn ich Geld aus­lei­he.

Zin­sen (oder Schuld­zin­sen)

Z = Zin­sen, also das, was man be­kommt, wenn man der Bank Geld gibt.

Schuld­zin­sen - Geld das ich für

ge­lie­he­nes Geld zu­sätz­lich zah­len muss.

Zeit­raum

I = Zeit­raum, also die

Zeit­dau­er, für die man Geld ver­lie­hen/ge­lie­hen hat.

Tipp

Immer zu­erst ...

Z =

K =

I =

P =

... so un­ter­ein­an­der auf­schrei­ben.

Dann ein­tra­gen, was ge­ge­ben ist.



AUS­FÜL­LEN | AUF­HÄN­GEN | LER­NEN

Merke

Z = (KIP-​Formel)



Dar­aus lei­tet man ab:



K =



I =



P =



Z · 100 · 360 ist immer im Zäh­ler. Im Nen­ner ist der Rest.

Hier noch­mal die For­meln im Über­blick.
Wenn du den Zeit­raum in Tage um­rech­nest, dann ist es viel­leicht über­sicht­li­cher für dich!?

Die 360 steht für Tage,

für Mo­na­te wäre es 12

und bei Jah­ren wäre es 1.

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Mathematik Zinsen M 9
1
Löse die Auf­ga­ben. Denke an die For­mel und den rich­ti­gen Auf­schrieb (siehe vor­he­ri­ge Seite).
  • Wie hoch ist der Jah­res­zins bei einem Ka­pi­tal von 6.400 € und einem Zins­satz von 1,5 %?

  • Wie hoch ist der Jah­res­zins bei einem Ka­pi­tal von 4.400 € und einem Zins­satz von 4 %?

  • Wie hoch sind die Zin­sen bei einem Ka­pi­tal von 25.000 € und einem Zins­satz von 1,5 % nach 4 Mo­na­ten?

  • Wie hoch sind die Zin­sen bei einem Ka­pi­tal von 14.000 € und einem Zins­satz von 3 % nach 2 Mo­na­ten?

  • Wie hoch sind die Zin­sen bei einem Ka­pi­tal von 2.400 € und einem Zins­satz von 8 % nach 120 Tagen?
Nicht ver­ges­sen

Z = Zin­sen

K = Ka­pi­tal

I = Zeit­raum

P = Pro­zent­satz



In die­ser Rei­hen­fol­ge auf­schrei­ben!

2
Fritz hat sich von sei­nen El­tern 2.000 € für den Kauf eines Rol­lers
ge­lie­hen.
Nach sechs Mo­na­ten zahlt er das Geld zu­rück und gibt sei­nen El­tern noch 30 € Zin­sen dazu.
Be­rech­ne die Höhe des Zins­sat­zes.
3
Lisa hat ihr Geld, das sie zur Kon­fir­ma­ti­on ge­schenkt
be­kom­men hat, auf der Bank ein­be­zahlt.
Nach einem Jahr er­hält sie Zin­sen von 30 €.
Wie viel Geld hat sie zur Kon­fir­ma­ti­on be­kom­men,
wenn der Zins­satz 2 % be­trug?
4
Herr Mül­ler hat 15.000 € im Lotto ge­won­nen.
Er legt das Geld zu einem Zins­satz von 3 % bei der Bank an.
Nach wie vie­len Jah­ren er­hält er 900 € Zin­sen?
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A2/B - Auf­ga­ben

Löse mit dem Ta­schen­rech­ner

Nicht ver­ges­sen

Das Bank­jahr hat ...

  • 12 Mo­na­te und

  • 360 Tage, d.h.

  • jeder Monat hat 30 Tage.

5
Be­rech­ne je­weils den ge­such­ten Wert.
  • Jah­res­zins: 600 €; Ka­pi­tal: 32.000 €; Zins­satz: 5 %

  • Jah­res­zins: 1.890 €; Ka­pi­tal: 108.000 €; Zins­satz: 1,5 %

  • Ka­pi­tal: 35.000 €; Jah­res­zins: 1.443,75 €

  • Ka­pi­tal: 2.160 €; Zin­sen: 34,20 €; Zeit: 380 Tage

  • Zin­sen: 2.835 €; Ka­pi­tal: 72.000 €; Zins­satz: 5,25 %

  • Zin­sen: 192 €; Ka­pi­tal: 11.520 €; Zins­satz: 4 %
6
Karl-​Eugen hat 2.160 € auf sei­nem Spar­buch.
Die Bank gibt ihm dafür 1,25 % Zin­sen.
Nach wel­cher Zeit be­kommt er 19,95 € Zin­sen?
7
Maria kauft sich ein neues Fahr­rad für 895 €.
Da sie nicht genug Geld hat, möch­te sie das Fahr­rad in Raten be­zah­len.
Der Händ­ler bie­tet ihr neun Raten zu je 104 € pro Monat an.
Wie hoch ist der Zins­satz?
8
Peter kauft sich ein neues iPad Pro für 1.500 €.
Er kann 500 € in bar be­zah­len. Für sein altes Mac­Book er­hält er noch 250 €.
Für den rest­li­chen Be­trag ver­langt der Händ­ler 6 % Zin­sen.
Wie viel Geld muss Peter dem Händ­ler nach einem hal­ben Jahr noch be­zah­len?
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9
Fa­mi­lie Maier will sich ein neues Auto für 25.000 € kau­fen. Die Fa­mi­lie will den Be­trag über eine Bank fi­nan­zie­ren.
Fol­gen­de Kon­di­ti­o­nen (Bank­be­din­gun­gen) wer­den ihnen an­ge­bo­ten.
Bank A: 5 % Zin­sen und zu­sätz­lich 2 % Be­ar­bei­tungs­ge­bühr
Bank B: 6,5 % Zin­sen ohne wei­te­re Ge­büh­ren
Wel­ches An­ge­bot wür­dest du Fa­mi­lie Maier bei einer Lauf­zeit von zwei Jahre emp­feh­len?
10
Jür­gen möch­te 2.500 € für drei Jahre an­le­gen.
Die Bank bie­tet ihm für das erste Jahr 2 %, für das zwei­te Jahr
2,5 % und für das drit­te Jahr 3,3 % Zin­sen.
Die Zin­sen wer­den am Jah­res­en­de gut­ge­schrie­ben und im
nächs­ten Jahr mit­ver­zinst.
Wel­chen Be­trag hat Jür­gen nach drei Jah­ren auf sei­nem Konto?
11
Eine Bank macht dir fol­gen­des An­ge­bot:
10.000 € für 15 Mo­na­te an­le­gen und 11.000 €
zu­rück­be­kom­men.
Zu wel­chem Zins­satz wird bei die­sem An­ge­bot das Ka­pi­tal ver­zinst?
12
Deine zwei Ge­schwis­ter und du haben von Oma und Opa 385 € zu Weih­nach­ten be­kom­men.
Das Geld soll nun fol­gen­der­ma­ßen ver­teilt wer­den:
  • Eine Hilfs­or­ga­ni­sa­ti­on soll 50 € er­hal­ten.
  • Dein äl­te­rer Bru­der er­hält 42 % des Gel­des.
  • Deine jün­ge­re Schwes­ter er­hält des Gel­des.
  • Du be­kommst das rest­li­che Geld.

    Wie viel Geld be­kommst du zu Weih­nach­ten?
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