• Zusammenfassung
  • MNWeG
  • 14.01.2022
  • Mathematik
  • Messen
  • M (Mindeststandard)
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Umfang

Der Umfang einer Figur ist die Länge, die benötigt wird, um ein Mal um die Figur herumzugehen (oder eine Schnur herumzulegen). Er wird also in einer Längeneinheit angegeben.
Bei einem Fussballfeld wäre das z.B. die Auslinie, die ein Mal um das gesamte Feld herumgeht.

Definition Umfang

Der Umfang (U\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U) einer Figur ist die Summe aller Seiten.

Abkürzung

Der Umfang wird in mathematischen Rechnungen mit U\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U abgekürzt.

Einheiten für Umfänge

Der Umfang (U\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} U) einer Figur ist eine Länge und wird somit in folgenden Längeneinheiten angegeben:


km\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} km (Kilometer), m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} m (Meter), dm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} dm (Dezimeter), cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} cm (Zentimeter), mm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} mm (Millimeter)

Fläche & Flächeninhalt

Der Flächeninhalt beschreibt exakt, wie groß eine Fläche ist. Als Maßeinheit werden hier Flächeneinheiten verwendet.
Bei einem Fussballfeld wäre dies z.B. die Wiese, die innerhalb der Auslinie liegt.

Definition Fläche

Eine Fläche hat eine Länge und eine Breite. Sie ist also zweidimensional.

Definition Flächeninhalt

Der Flächeninhalt ist die mathematische Bezeichnung für die exakte Größe einer Fläche.
Er wird immer durch eine Maßzahl und eine Maßeinheit angegeben und mit A\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A abgekürzt:


                         \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ APferdekoppel=5000 m²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} A_{Pferdekoppel}=5000\ m²

Einheiten für Flächeninhalte

Der Flächeninhalt wird in folgenden Flächeneinheiten angegeben:


km²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} km² (Quadratkilometer), ha\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} ha (Hektar), a\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} a (Ar), m²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} m² (Quadratmeter), dm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} dm² (Quadratdezimeter), cm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} cm² (Quadratzentimeter), mm²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} mm² (Quadratmillimeter)

Parkettieren

Definition

Als Parkettieren bezeichnet man den Vorgang, bei dem man eine Fläche mit gleichgroßen Quadraten (sog. Einheitsquadraten) auslegt und zum Schluss die Anzahl der gelegten Quadrate zählt.
So kann man die Größe zweier Flächen miteinander vergleichen, ohne dass man wissen muss, wie man den Flächeninhalt mathematisch berechnet.

Maßzahl & (Maß)Einheit

Maßzahl

Die Maßzahl ist das Ergebnis einer Messung und steht vor der Maßeinheit.


Bsp.: Die Koppel von Jonas ist 5000m²\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \textbf{5000}m² groß. → Die Maßzahl ist hier die 5000\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 5000.

(Maß)Einheit

Die Einheit (auch Maßeinheit genannt) gibt an, in welcher Einheit gemessen wird.


Bsp.: 1m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 1\textbf{m} ist überall auf der Welt exakt 100cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 100\textbf{cm} lang. → m\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} m und cm\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} cm sind Maßeinheiten.

Umrechnungstabelle für Flächeneinheiten

Umwandlungszahl

Die Umwandlungszahl zum Umrechnen von Flächeneinheiten lautet 100.