1. Va­ri­a­ble fest­le­gen:



Die In­for­ma­ti­o­nen in der Auf­ga­be be­zie­hen sich alle auf das Alter von Susi heute. Also wird dafür die Va­ri­a­ble fest­ge­legt, Alter von Susi heute: x.





2. Terme bil­den:



Alter von Herrn Pe­trusch­ka heute: 4x

Alter von Herrn Pe­trusch­ka vor 10 Jah­ren: x – 10

Alter von Sarah vor 10 Jah­ren: x – 10



3. Glei­chung auf­stel­len:



Herr Pe­trusch­ka war vor 10 Jah­ren 10-mal so alt wie Susi:

10 ∙ (x – 10) = 4x – 10



4. Glei­chung lösen:

10 ∙ (x – 10) = 4x – 10 (Klam­mern auf­lö­sen)

10x - 100 = 4x – 10 + 100
10x = 4x + 90 - 4x

6x = 90 /: 6

X = 15



5. Lö­sung prü­fen:

Probe durch Ein­set­zen:

10 ∙ (15 – 10) = 4 ∙ 15 – 10

10 ∙ 5 = 60 – 10

50 = 50 (wahre Aus­sa­ge)

Probe am Sach­pro­blem:

Susis Alter heute: 15 Jahre

Susis Alter vor 10 Jah­ren: 5 Jahre

Herrn Pe­trusch­kas Alter heute: 60 Jahre

Herrn Pe­trusch­kas Alter vor 10 Jah­ren: 50 Jahre

Herr Pe­trusch­ka war also 10-mal so alt wie Susi.



6. Ant­wort for­mu­lie­ren:

Susi ist heute 15 Jahre und ihr Groß­va­ter 60 Jahre alt.