• 1 Proportionale Zuordnungen
  • anonym
  • 12.07.2022
  • Mathematik
  • R (Regelstandard)
  • 7
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Wiederholung: Proportionale Zuordnungen

1
Arbeite im Hefter.
Ergänze die Tabelle zur proportionalen Zuordnung und zeichne den Graph.

Masse in g

50

100

200

300

500

Preis in €

1,25

2,50

5,00

7,50

12,50

50100150200250300350400450500Masse in g1234567891011121314Preis in €originO
2
Verfolge jeweils den Link und löse die interaktiven Aufgaben.

Wiederholung: Dreisatz

Dreisatz

Der Dreisatz ist ein Rechenweg, mit dem du in drei Schritten zum Ergebnis kommst.
- in der ersten Zeile stehen die gegebenen Angaben (Wertepaar)
- in der zweiten Zeile schließt man auf das Einfache der Größe (dividieren)
- in der dritten Zeile schließt man auf den gesuchten Wert (multiplizieren)

Auf dem Markt kosten 125g Heidelbeeren 1,50€. Du möchtest aber 750g Heidelbeeren kaufen.

Berechne den Preis, den du dafür bezahlen musst.

  • Zum Formatieren nutzen Sie entweder das graue Menü direkt über diesem Baustein oder - wenn Sie Lücken, Farben, Links oder Formeln einfügen wollen - aktivieren Sie in der rechten Bearbeitungsleiste „Erweiterte Formatierung“.
  • Um dieses Beispiel zu löschen, klicken Sie auf den roten Zauberpinsel ganz oben rechts in der rechten Bearbeitungsleiste.

Masse in g

Preis in €

125

1,50

1

0,012

750

9,00

Dividiere beide Seiten durch 125. Dann weißt du, wie viel 1 g kostet.

Multipliziere dann im nächsten Schritt beide Seiten mit 750. Dann weißt du, wie viel die 750g Heidelbeeren kosten.

: 125
: 125
750\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \bullet 750
750\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \bullet 750

125g Heidelbeeren kosten 9,00€.

weitere Lösungsmöglichkeiten für proportionale Zuordnungen

Zweisatz

Der Zweisatz ist ein Rechenweg, mit dem du durch Multiplizieren oder Dividieren beider Seiten der Tabelle in zwei Zeilen zum Ergebnis kommst.

Masse in g

Preis in €

125

1,50

750

9,00

6\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \bullet 6

125g Heidelbeeren kosten 9,00€.

6\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \bullet 6
Über Kreuz

Über Kreuz ist ein Rechenweg, mit dem du (mit dem Taschenrechner) durch Multiplizieren und anschließendem Dividieren zum Ergebnis kommst.
1. Multipliziere den Teil des Kreuzes, der zwei Zahlen am Ende hat
2. Dividiere jetzt durch die letzte Zahl

Masse in g

Preis in €

125

1,50

750

x

Tipp

Der Bruchstrich ist gleich dem Divisionszeichen.

x=7501,50125\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} x = \frac{750\bullet1{,}50}{125}
x=9,00\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \underline{x = 9{,}00€}

125g Heidelbeeren kosten 9,00€.

Notieren

Rechnen mit proportionalen Zuordnungen

Schreibe unter der Überschrift selbständig im Merkheft auf, welche Rechenwege du bei proportionalenn Zuordnungen verwenden kannst.
Bist du dir nicht sicher, dann benutze den Merkhefteintrag aus dem Erklärvideo.

Üben

3
Löse im Lehrbuch folgende Aufgaben mit Selbstkontrolle:

S. 159 Nr. 1 und 2 (mit dem Zweisatz)

S. 162 Nr. 3 ( über Kreuz)

Lösung S. 159

Lösung S. 162

4
Löse im Lehrbuch mit Selbstkontrolle
S. 156 Nr. 3 grün
S. 157 Nr. 6 orange
S. 157 Nr. 7 orange