• 2 Umgekehrte proportionale Zuordnungen
  • anonym
  • 12.07.2022
  • Mathematik
  • R (Regelstandard)
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Umgekehrt proportionale Zuordnungen:
Wiederholung und Neues entdecken

1
Stell dir vor, du musst alleine den Klassenraum aufräumen. Dazu brauchst du 60min. Wenn ihr zu zweit aufräumt, braucht ihr 30min.

Zuordnung:
Anzahl ------------------------------------------>benötigte Zeit für eine bestimmte Arbeit

Setze im Hefter die Tabelle für 3, 5, 6, 10 Schüler fort.

Anzahl Schüler

1

2

3

5

6

10

Zeit in min

60

30

20

12

10

6

2
Beantworte jetzt folgende Fragen.
a) Wie verändert sich die Zeit, wenn sich die Zahl der Schüler verdoppelt, verdreifacht? die Zeit halbiert, drittelt..sich
b) Wie verändert sich die Zeit, wenn sich die Zahl der Schüler halbiert, drittelt? die Zeit verdoppelt, verdreifacht.....sich
3
Zeichne im Hefter die Zuordnung mit Hilfe der Wertepaare der Wertetabelle in ein rechtwinkliges Koordinatensystem. Verbinde die Kreuze NICHT.
Was stellst du fest? Kreuze liegen nicht mehr auf einer Geraden
1234567891011Anzahl 10203040506070Zeit in mioriginO
4
Verfolge jeweils den Link und löse die interaktiven Aufgaben.

Deine Zuordnung hat einen besonderen Namen.: Umgekehrt proportionale Zuordnung

Erinnere dich

Umgekehrt proportionale Zuornung
(Antiproportionale Zuordnung)

Für eine umgekehrt proportionale Zuordnung gilt:
Verdoppelt, verdreifacht sich die erste Größe (Ausgangsgröße), so halbiert, drittelt sich die zweite Größe (zugeordnete Größe) usw..

Halbiert sich die erste Größe, so verdoppelt sich die zweite Größe usw.

Notieren

Graph

Verbindet man die Kreuze im Koordinatensystem, entsteht eine Kurve, die die Achsen nie berühren wird.

1234567891011Anzahl 10203040506070Zeit in mioriginO
Merke

Den Graph bezeichnet man als Hyperbel.

5
Löse mit Selbstkontrolle im Lehrbuch S. 166 Nr. 2
(Hinweis: Punkte eigentlich nicht verbinden, da die Reihen und Karten ganzzahlig sind)
6
Löse mit Selbstkontrolle im Lehrbuch
S. 166 Nr 4 grün
S. 167 Nr. 6 orange
S. 167 Nr. 6 grün