• Proportionale Zuordnungen
  • StefanieWolf
  • 26.09.2023
  • Mathematik
  • Funktionen
  • R (Regelstandard)
  • 7
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Wie­der­ho­lung: Pro­por­tio­na­le Zu­ord­nun­gen

1
Über­tra­ge und er­gän­ze die Ta­bel­le zur pro­por­tio­na­len Zu­ord­nung.
Zeich­ne den Graph.

Masse in g

50

100

200

300

500

Preis in €

1,25

2,50

5,00

7,50

12,50

50100150200250300350400450500Masse in g1234567891011121314Preis in €originO
2
Ver­fol­ge je­weils den Link und löse die in­ter­ak­ti­ven Auf­ga­ben.

Wie­der­ho­lung: Drei­satz

Drei­satz

Der Drei­satz ist ein Re­chen­weg, mit dem du in drei Schrit­ten zum Er­geb­nis kommst.

- in der ers­ten Zeile ste­hen die ge­ge­be­nen An­ga­ben (Wer­te­paar)

- in der zwei­ten Zeile schließt man auf das Ein­fa­che der Größe (di­vi­die­ren)

- in der drit­ten Zeile schließt man auf den ge­such­ten Wert (mul­ti­pli­zie­ren)

Auf dem Markt kos­ten 125g Hei­del­bee­ren 1,50€. Du möch­test aber 750g Hei­del­bee­ren kau­fen.

Be­rech­ne den Preis, den du dafür be­zah­len musst.

  • Zum For­ma­tie­ren nut­zen Sie ent­we­der das graue Menü di­rekt über die­sem Bau­stein oder - wenn Sie Lü­cken, Far­ben, Links oder For­meln ein­fü­gen wol­len - ak­ti­vie­ren Sie in der rech­ten Be­ar­bei­tungs­leis­te „Er­wei­ter­te For­ma­tie­rung“.
  • Um die­ses Bei­spiel zu lö­schen, kli­cken Sie auf den roten Zau­ber­pin­sel ganz oben rechts in der rech­ten Be­ar­bei­tungs­leis­te.

Masse in g

Preis in €

125

1,50

1

0,012

750

9,00

Di­vi­die­re beide Sei­ten durch 125. Dann weißt du, wie viel 1 g kos­tet.



Mul­ti­pli­zie­re dann im nächs­ten Schritt beide Sei­ten mit 750. Dann weißt du, wie viel die 750g Hei­del­bee­ren kos­ten.

: 125
: 125

125g Hei­del­bee­ren kos­ten 9,00€.

Neues ent­de­cken

Wei­te­re Lö­sungs­mög­lich­kei­ten für pro­por­tio­na­le Zu­ord­nun­gen:
Zwei­satz

Der Zwei­satz ist ein Re­chen­weg, mit dem du durch Mul­ti­pli­zie­ren oder Di­vi­die­ren bei­der Sei­ten der Ta­bel­le in zwei Zei­len zum Er­geb­nis kommst.

Masse in g

Preis in €

125

1,50

750

9,00

125g Hei­del­bee­ren kos­ten 9,00€.

Über Kreuz

Über Kreuz ist ein Re­chen­weg, mit dem du (mit dem Ta­schen­rech­ner) durch Mul­ti­pli­zie­ren und an­schlie­ßen­dem Di­vi­die­ren zum Er­geb­nis kommst.

1. Mul­ti­pli­zie­re den Teil des Kreu­zes, der zwei Zah­len am Ende hat

2. Di­vi­die­re jetzt durch die letz­te Zahl

Masse in g

Preis in €

125

1,50

750

x

Tipp

Der Bruch­strich ist gleich dem Di­vi­si­ons­zei­chen.

125g Hei­del­bee­ren kos­ten 9,00€.

No­tie­ren

7. Rech­nen mit pro­por­tio­na­len Zu­ord­nun­gen: Zwei­satz, Über Kreuz

Schrei­be unter der Über­schrift 7. Rech­nen mit pro­por­tio­na­len Zu­ord­nun­gen: Zwei­satz, Über Kreuz selb­stän­dig im Merk­teil auf, wel­che Re­chen­we­ge du bei pro­por­tio­na­len Zu­ord­nun­gen ver­wen­den kannst.

Bist du dir nicht si­cher, dann be­nut­ze den Merk­heft­ein­trag aus dem Er­klär­vi­deo.

Üben

3
Be­rech­ne den feh­len­den Wert.



4
Löse die fol­gen­den Auf­ga­ben mit dem Zwei­satz. Er­stel­le dazu eine Ta­bel­le.
  • Eine Pa­ckung Sa­la­mi­wurst kos­tet 3,40 €. Be­rech­ne die Kos­ten für 9 Pa­ckun­gen Sa­la­mi­wurst.
  • In zwölf Big Packs sind ins­ge­samt 192 Scho­ko­rie­gel. Be­rech­ne die An­zahl der Scho­ko­rie­gel in einem Big Back.
5
Löse die fol­gen­den Auf­ga­ben über Kreuz.
  • 6 Blei­stif­te kos­ten 3 €. Be­rech­ne die Kos­ten für 5 Blei­stif­te.
  • 4 Fla­schen Frucht­saft kos­ten 4,80 €. Be­rech­ne die Kos­ten für 6 Fla­schen.
  • 250 g Pra­li­nen kos­ten 4,00 €. Be­rech­ne , wie viel Gramm Pra­li­nen man für 5,60 € be­kommt.
  • 3 Ta­feln Scho­ko­la­de kos­ten 2,10 €. Be­rech­ne, wie viele Ta­feln man für 3,50 € be­kommt.

a)

Anzahl Bleistift

Preis in €

6

3,00

5

x

Für 5 Blei­stif­te be­zahlt man 2,50 €.

b)

Anzahl Flaschen

Preis in €

4

4,80

6

x

6 Fla­schen kos­ten 7,20 €.

c)

Pralinen in g

Preis in €

250

4,00

x

5,60

Für 5,60 € be­kommt man 350 g Pra­li­nen.

d)

Anzahl Tafeln

Preis in €

3

2,10

x

3,50

Für 3,50 € er­hält man 5 Ta­feln Scho­ko­la­de.

6
Er­gän­ze die pro­por­tio­na­le Zu­ord­nung. Bilde noch drei wei­te­re Wer­te­paa­re.
















Anzahl

10

20

50

80

100

110

Einnahmen in €

60

120

300

480

600

660

Zeit in s

1

4

12

100

5

10

Weg in m

16

64

192

1600

80

160

Zeit in s

Anzahl Stunden

3

4

6

10

1

2

Lohn in €

27

36

54

90

9

18

Anzahl Pferde

1

3

5

12

2

8

Wasser in l

40

120

200

480

80

320

7
Ein PWK ver­braucht im Durch­schnitt 6,0 l Ben­zin auf 100 km.
  • Lege eine Ta­bel­le für die Zu­ord­nung Stre­cke in km zu Ver­brauch in l für 100 km; 200 km; 300 Km; ....; 800 km an.






  • Zeich­ne das zu­ge­hö­ri­ge Schau­bild in ein Ko­or­di­na­ten­sys­tem. Wähle auf der y-​Asche 1 cm für 100 km und auf der y-​Achse 1 cm für 10 l.

Strecke in km

100

200

300

400

500

600

700

800

Verbrauch in l

6

12

18

24

30

36

42

48

8
Stör­che legen beim Flug ins Win­ter­quar­tier durch­schnitt­lich 400 km pro Tag zu­rück.
  • Er­stel­le eine Ta­bel­le für 2 bis 20 Flug­ta­ge in 2-​Tage-Schritten.







  • Zeich­ne das Schau­bild zur Zu­ord­nung. Wähle auf der y-​Achse 1 cm für 1000 km.

Anzahl der Flugtage

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Strecke in km

6

12

18

24

30

36

42

48





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