• Rechnen mit Proportionalen Zuordnungen
  • StefanieWolf
  • 24.11.2022
  • Mathematik
  • Funktionen
  • M (Mindeststandard)
  • 7
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Auf dem Markt kosten 125g Heidelbeeren 1,50€. Du möchtest aber 750g Heidelbeeren kaufen.
Berechne den Preis, den du dafür bezahlen musst.
Schreibe einen kleinen Lösungsweg auf.

Ordnen und Informieren

Du hast sicher herausgefunden, dass sich die Masse versechsfacht und dadurch sich auch der Preis versechsfacht. Deshalb musst du 9,00€ bezahlen.

Es gibt verschieden Wege, dies zu berechnen.

Vielleicht hast du dir auch überlegt wie viel 1 Gramm kostet und hast dann sozusagen auf 750g hochgerechnet.



Bei allen Wegen brauchst du eine Tabelle, in deren Kopf du die Größen und Einheiten der Zuordnung notierst. Dieses Tabelle heißt auch Minitabelle.

Danach trägst du in der richtigen Spalte und Zeile die gegebenen Werte ein.

Masse in g

Preis in €

125

1,50

750



Dreisatz

Der Dreisatz ist ein Rechenweg, mit dem du in drei Schritten zum Ergebnis kommst. Dazu erweiterst du die Minitabelle um eine dritte Spalte.

- in der ersten Zeile stehen die gegebenen Angaben (Wertepaar)

- in der zweiten Zeile schließt man auf das Einfache der Größe (dividieren)

- in der dritten Zeile schließt man auf den gesuchten Wert (multiplizieren)

Masse in g

Preis in €

125

1,50

1

0,012

750

9,00





Dividiere beide Seiten durch 125. Dann weißt du, wie viel 1 g kostet.



Multipliziere dann im nächsten Schritt beide Seiten mit 750. Dann weißt du, wie viel die 750 g Heidelbeeren kosten.

: 125
: 125
750\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \bullet 750
750\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \bullet 750

750 g Heidelbeeren kosten 9,00€.

Noch nicht alles verstanden?

Dann lies im Lehrbuch S. 159 und 161 oder schau dir das Erklärvideo an.

Notieren

4. Rechnen mit proportionalen Zuordnungen: Dreisatz

Schreibe unter der Überschrift Rechnen mit proportionalen Zuordnungen: Dreisatz selbständig im Merkheft auf, wie du mit dem Dreisatz rechnest.

Bist du dir nicht sicher, dann benutze den Merkhefteintrag aus dem Erklärvideo.

Dir werden im Video auch andere Lösungswege vorgestellt. Diese lernst du im Kurs Regelstandard noch genauer kennen.

Üben

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Löse im Lehrbuch folgende Aufgaben mit Selbstkontrolle: (mit dem Dreisatz)
  • LB S. 161/ 1
  • LB S. 161/ 2

Lösung

c)
LB S. 162/ 3

Lösung

Überprüfe deinen Lernerfolg

Verfolge folgenden Link und löse NUR die Aufgaben 17, 18, 19.
Benutze einen Rechenweg deiner Wahl.
Bist du dir unsicher, dann verwende den Dreisatz.


Zeige deinen Lernerfolg einem Lehrer und lass dir
zum Thema Proportionale ZO berechnen ein + geben.
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