TitelÜberprüfen auf Proportionalität
Autoranonym
veröffentlicht23.06.2025
FachMathematik
KompetenzbereichFunktionen
NiveaustufeM (Mindeststandard)
Phase7

Um die Lizenzinformationen zu sehen, klicken Sie bitte den gewünschten Inhalt an.

Ordnen und Informieren

Um herauszufinden, ob eine Zuordnung wirklich proportional oder umgekehrt proportional ist, kann man verschieden Prüfwege verwenden.

Prüfweg 1: Je mehr, desto...?

proportional: je mehr, desto mehr...

umgekehrt proportional je mehr, desto weniger...

Achtung: Nur zum Abschätzen geeignet!

Proportionalität:

Verdoppelt sich die Ausgangsgröße, so verdoppelt sich die zugeordnete Größe. Halbiert sich die Ausgangsgröße, so halbiert sich die zugeordnete Größe usw.

Beispiel 1:

Benzin in l $\to$ Preis in €

Wenn sich die Menge Bezin verdoppelt, so verdoppelt sich auch der Preis:

proportionale Zuordnung

Umgekehrte Proportionalität:

Verdoppelt sich die Ausgangsgröße, so halbiert sich die zugeordnete Größe. Halbiert sich die Ausgangsgröße, so verdoppelt sich die zugeordnete Größe usw.

Beispiel 2:

Anzahl Tiere $\to$ Zeit, die der Futtervorrat reicht

Wenn sich die Zahl der Tiere verdoppelt, halbiert sich die Zeit, die der Vorrat reicht:

umgekehrt proportionale Zuordnung

Weder Proportionalität noch umgekehrte Proportionalität:

Beispiel 3:

Alter des Kindes $\to$ Größe in cm

Wenn sich das Alter verdoppelt, muss sich die Größe nicht verdoppeln, aber auch nicht halbieren: weder proportionale noch umgekehrt proportionale Zuordnung

Noch nicht alles verstanden?

Dann schau dir das Erklärvideo an.

Notieren

6. Überprüfen auf Proportionalität

Schreibe unter der Überschrift 6. Überprüfen auf Proportionalität selbständig im Merkteil auf, wie du mit verdoppeln, halbieren, verdreifachen... überprüfen kannst, ob eine Zuordnung proportional oder umgekehrt proportional ist.

Bist du dir nicht sicher, dann kommst du über den nebenstehenden Link zum Merkhefteintrag aus dem Erklärvideo.

Üben

Erkläre, ob die Zuordnung proportional ist, oder nicht.

1. Größe

(Ausgangsgröße)

2. Größe

(zugeordnete Größe)

Menge Benzin

Preis in €

Alter eines Kindes

Körpergröße eines Kindes

Anzahl der Arbeitsstunden

Lohnkosten in €

Mit dem Rad zurückgelegter Weg in km

Fahrzeit in min

Anzahl der Hühnereier

Preis in €

Entscheide, ob eine umgekehrt proportionale Zuordnung vorliegt, oder nicht.

Überprüfe deinen Lernerfolg

Verfolge den Link und löse NUR die Aufgaben 1 und 2.

Zeige deinen Lernerfolg einem Lernbegleiter und
lass dir zum Thema Überprüfen ZO ein + geben..

Ord­nen und In­for­mie­ren

No­tie­ren

Üben

Über­prü­fe dei­nen Lern­erfolg

Ordnen und Informieren

Notieren

Überprüfe deinen Lernerfolg