• Überprüfen auf Proportionalität
  • StefanieWolf
  • 24.11.2022
  • Mathematik
  • Funktionen
  • M (Mindeststandard)
  • 7
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Ordnen und Informieren

Um herauszufinden, ob eine Zuordnung wirklich proportional oder umgekehrt proportional ist, kann man verschieden Prüfwege verwenden.

Prüfweg 1: Je mehr, desto...?

proportional: je mehr, desto mehr...

umgekehrt proportional je mehr, desto weniger...

nur zum Abschätzen geeignet

Proportionalität:

Verdoppelt sich die Ausgangsgröße, so verdoppelt sich die zugeordnete Größe. Halbiert sich die Ausgangsgröße, so halbiert sich die zugeordnete Größe usw.

Umgekehrte Proportionalität:

Verdoppelt sich die Ausgangsgröße, so halbiert sich die zugeordnete Größe. Halbiert sich die Ausgangsgröße, so verdoppelt sich die zugeordnete Größe usw.

Beispiel 1:



Benzin in l \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \to Preis in €



Wenn sich die Menge Bezin verdoppelt, so verdoppelt sich auch der Preis:

proportionale Zuordnung



Beispiel 2:



Anzahl Tiere\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \to Zeit, die der Futtervorrat reicht



Wenn sich die Zahl der Tiere verdoppelt, halbiert sich die Zeit, die der Vorrat reicht:

umgekehrt proportionale Zuordnung



Beispiel 3:



Alter des Kindes \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \to Größe in cm



Wenn sich das Alter verdoppelt, muss sich die Größe nicht verdoppeln, aber auch nicht halbieren:

keine proportionale und keine umgekehrt proportionale Zuordnung

Noch nicht alles verstanden?

Dann schau dir das Erklärvideo an.

Notieren

6. Überprüfen auf Proportionalität

Schreibe unter der Überschrift Überprüfen auf Proportionalität selbständig im Merkteil auf, wie du mit verdoppeln, halbieren, verdreifachen... überprüfen kannst, ob eine Zuordnung proportional oder umgekehrt proportional ist.

Bist du dir nicht sicher, dann kommst du über den nebenstehenden Link zum Merkhefteintrag aus dem Erklärvideo.

Üben

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Löse im Lehrbuch mit Selbstkontrolle folgende Aufgaben:
  • LB S. 158/ 8 links
  • LB S. 166/ 5 links

Lösung Nr. 8

Lösung Nr. 5

Überprüfe deinen Lernerfolg

Verfolge den Link und löse NUR die Aufgaben 1 und 2.

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