Wiederholung: Umgekehrt proportionale Zuordnungen
Ein Handwerker braucht natürlich länger. Klar - oder? Und zwar in diesem Fall dreimal so lang, also 2 Tage mal 3 = 6 Tage.
Das nannten wie umgekehrt proportionale Zuordnung oder antiproportionale Zuordnung.
Zuordnung:
Anzahl Handwerker benötigte Zeit für eine bestimmte Arbeit in Tage
Übertrage die Tabelle und setze sie für 2 und 4 Handwerker fort.
Anzahl Handwerker
3
1
2
4
5
6
Zeit in Tage
2
6
- Wie verändert sich die Zeit, wenn sich die Zahl der Arbeiter verdoppelt, verdreifacht?
- Wie verändert sich die Zeit, wenn sich die Zahl der Arbeiter halbiert, drittelt?
(Antiproportionale Zuordnung)
Für eine umgekehrt proportionale Zuordnung gilt:
Verdoppelt, verdreifacht sich die erste Größe (Ausgangsgröße), so halbiert, drittelt sich die zweite Größe (zugeordnete Größe) usw..
Halbiert sich die erste Größe, so verdoppelt sich die zweite Größe usw.
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Notiere deine Beobachtung.
Ordnen und Informieren
Verbindet man die Kreuze im Koordinatensystem, entsteht eine Kurve, die die Achsen nie berühren wird.
Den Graph bezeichnet man als Hyperbel.
Dann lies im Lehrbuch Schnittpunkt Klasse 7 auf Seite 165 oder schau dir das Erklärvideo an.
Notieren
Schreibe unter der Überschrift 8. Umgekehrt porportionale Zuordnungen darstellen selbständig im Merkteil auf, wie der Graph von umgekehrt proportionalen Zuordnungen aussieht und zeichne eine Hyperbel.
Üben
- Vervollständige die Tabelle.
- Zeichne das Schaubild.
Anzahl der Reihen
2
3
4
5
6
10
12
15
20
30
Anzahl der Karten je Reihe
x-Achse: 1 Kästchen für 1 Reihe
y-Achse: 1 Kästchen für 1 Karte
Anzahl der Pumpen
1
2
3
4
6
Zeit in h
48
- Schreibe in einer Tabelle fünf Wertepaare aus der Anzahl der Stücke und der Länge eines Stücks auf.
Beispiel: 24 m : 2 = 12 m; also (2; 12) - Zeichne ein Schaubild.
- Lies in deinem Schaubild ab:
Wie lang ist ein Stück, wenn man das Band in 5; 10 bzw. 16 Stücke teilt.
Geschwindigkeit in km/h
10
20
30
60
120
180
Zeit in s
30
- Trage die Wertepaare in eine Tabelle ein. Nenne einen passenden Sachverhalt.
- Gib den Anteil in € für 6 Teilnehmer an.
Bestimme die Anzahl der Teilnehmer bei einem Anteil von 66,66 €.
- Vervollständige.
Je mehr Reinigungskräfte in dem Schulgelände arbeiten, .
Wenn die Reinigung schneller beendet sein soll, dann .
Das ist eine Zuordnung. - Heute sind 9 Reinigungskärfte für ein anderes Projekt eingeteilt.
Gib die Anzahl der Personen an, die die Schule heute putzen.
Bestimme die Zeit, die die verkleinerte Mannschaft benötigt.
Gib die zeit an,. die eine einzige Reinigungskraft an der Schule putzen würde. - Ordne die passende Darstellung zur beschriebenen Situation zu.
Überprüfe deinen Lernerfolg
Proportionale oder umgekehrt proportionale Zuordnung.
Zeige deinen Lernerfolg einem Lernbegleiter und lass dir
zum Thema Umgekehrt proportionale ZO darstellen" ein + geben.
