TitelZuordnung erläutern und darstellen
AutorStefanieWolf
veröffentlicht24.11.2022
FachMathematik
KompetenzbereichFunktionen
NiveaustufeM (Mindeststandard)
Phase7

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Arbeitsauftrag vor der Schule

Bitte deinen Lehrer im Lernatelier für den folgenden Auftrag das Schulgebäude kurz zu verlassen. Halte dich auf dem Fußweg auf. Lies dir zunächst die Aufgabe durch.

Kraftfahrzeuge, die auf öffentlichen Straßen fahren, erhalten ein KFZ-Zeichen. So kann jedes Fahrzeug einem bestimmten Halter oder einem bestimmten Ort zugeordnet werden.

Notiere auf dem Parkplatz vor der Schule KFZ-Kennzeichen von mehreren Fahrzeugen.
Informiere dich darüber, in welcher Stadt oder welchem Kreis diese Fahrzeuge zugelassen wurden.
Gib an, welche Informationen du noch auf dem KFZ-Kennzeichen findest?

Arbeitsauftrag auf dem Schulhof

Bitte deinen Lehrer im Lernatelier für den folgenden Auftrag auf den Schulhof zu gehen. Lies dir zunächst die Aufgabe durch.

Die Kinder Bodo und Karl nehmen am Standweitsprung teil und recken sich ganz hoch.
Dabei sind folgende Ergebnisse entstanden:

Name

Körpergröße

Weite im Standweitsprung

erreichte Höhe beim Hochrecken

Bob

173 cm

160cm

210cm

Karl

150cm

180cm

175cm

Nun bist du dran. Übertrage die Werte in die Tabelle und ergänze deine Werte. Du kannst dir auch gern noch einen Freund suchen und die Werte ebenfalls eintragen.

Entscheide, ob die großen Kinder im Vorteil sind.

Gib an, welche Informationen du der Tabelle entnehmen kannst?

Ordnen und Informieren

Du hast mit der Erfüllung der ersten Aufgaben eine ZUORDNUNG zweier verschiedener Bereiche vorgenommen.

Zuordnungen gibt es in vielen Alltagssituationen.

Du hast heute dem KFZ-Kennzeichen den Ort zugeordnet.

In der zweiten Aufgabe hast du der Köpergröße die Weite zugeordnet oder dem Namen die Köpergröße. Hier gibt es noch mehr Zuordnungen.

Was haben aber alle Zuordnungen gemeinsam?

Zuordnung

Bei einer Zuordnung werden zwei Größen (Bereiche) zueinander in Beziehung gesetzt.

Die erste Größe heißt Ausgangsgröße. Sie ist unabhängig.

Die zweite Größe heißt zugeordnete Größe. Sie ist abhängig von der ersten Größe.

Meistens schreibt man die Zuordnung mit einem Pfeil auf.

Ausgangsgröße -> zugeordnete Größe

Noch nicht alles verstanden?

Dann lies im Lehrbuch S. 150 nach oder schau dir das Erklärvideo an.

Notieren

ZUORDNUNG

1. Begriff

Schreibe unter der Überschrift Begriff selbständig im Merkteil auf, was du dir über den Begriff Zuordnungen merken musst.

Bist du dir nicht sicher, dann benutze den Merkhefteintrag aus dem Erklärvideo.

Üben

Bestimme aus den Sachsituationen jeweils die Ausgangsgröße und die zugeordnete Größe mit Maßeinheit.
Übertrage dazu die Tabelle in dein Heft.

Aufgabe

Ausgangsgröße

zugeordnete Größe

100g Schinken kosten 1,40€

Masse

Ein Auto verbraucht 7 Liter auf 100km.

Strecke in km

3 Pferde verbrauchen ihren Futtervorrat in 5 Tagen.

Ein Holzwürfel mit einer Kantenlänge von 2cm hat ein Volumen von 8cm³.

Für 2 Portionen Reissalat benötigt man 180g Ananas.

Löse im Lehrbuch folgende Aufgaben.
Korrigiere danach in Selbstkontrolle.

LB S. 150/ 1
LB S. 150/ 2

Lösung

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Löse hier NUR die Aufgaben 3, 4, 5.

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https://mathe.aufgabenfuchs.de/zuordnung/einfuehrung.shtml

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Im ersten Teil hast du KFZ-Kennzeichen notiert und diesen den Ort zugeordnet.

Wahrscheinlich hast du entdeckt, das GRZ zu Greiz gehört oder G zu Gera oder BLK zum Burgenlandkreis.

Dabei hast du versucht, deine Ergebnisse irgendwie ausfzuschreiben bzw. darzustellen.

Es gibt dazu verschiedene Möglichkeiten: z.B. als Text, mit Hilfe von Pfeilen, als Tabelle, in einem Schaubild.

Mit GRZ beginnen die KFZ-Kennzeichen des Landkreises Greiz. Mit G beginnen die KFZ-Kennzeichen der Stadt Gera...

Text/Situation

Kennzeichen $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \to$ Ort/Landkreis

GRZ $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \to$ Landkreis Greiz

BLK $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \to$ Burgenlandkreis

G $\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \to$ Gera

Pfeilbild

Kennzeichen

Ort / Landkreis

GRZ

Landkreis Greiz

BLK

Burgenlandkreis

Gera

Tabelle

Vielleicht weißt du auch noch, wie viele Autos du aus Greiz oder Gera oder aus dem Burgenlandkreis gesehen hast. Dann könntest du deine Zahlen auch so darstellen.

Schaubild / Diagramm

Ordnen und Informieren

Darstellungsarten von Zuordnungen

a) Text

b) Pfeilbild

c) Tabelle

d) Schaubild / Diagramm / graphische Darstellung im Koordinatensystem

Sehr wichtig für die Darstellung von Zuordnungen und für weitere Themen der Mathematik ist die Tabelle.

Gibt es zu beiden zugeordneten Größen Werte (Zahlen, Daten), spricht man auch von einer Wertetabelle.

Die jeweiligen zwei Daten, die zueinander gehören, heißen Wertepaar.

Wenn Sportler trainieren, erhöht sich im Laufe der Zeit die Anzahl der Pulsschläge. Die Werte dazu wurden in einer Wertetabelle eingetragen.
1. Zeile: Ausgangsgröße Zeit
2. Zeile: zugeordnete Größe Pulsschläge

Zeit in s

120

150

Anzahl Pulsschläge

100

105

110

Gib an, welche Größen einander zugeordnet werden?

Lies ab, wie viele Pulsschläge der Sportler nach 60s hat.

Gib an. wie viel Zeit vergangen ist, bis der Sportler 100 Pulsschläge hatte?

Merke

Tabellen können quer (siehe Aufgabe) oder längs nach unten gezeichnet werden.

In die erste Zeile (bzw. Spalte) schreibst du die Ausgangsgröße. In die zweite Zeile (bzw. Spalte) schreibst du immer die zugeordnete Größe.

Die Wertepaare der Tabelle kann man in ein Koordinatensystem eintragen. Dabei wird jedes Wertepaar durch einen Punkt dargestellt. Alle Punkte gehören zum Graph der Zuordnung.

Punkte werden im Graph mit einem kleinen Kreuz gezeichnet.

Der Graph im Koordinatensystem ist eine besondere Form eines Schaubildes.

Im folgenden siehst du den Graph zur Tabelle mit den Pulsschlägen.
Beantworte mit Hilfe des Graphs folgende Fragen.

Wie viele Pulsschläge hatte der Sportler nach 90s?

Wann hatte der Sportler 70 Pulsschläge?

Da der Sportler auch zwischen den Zeiten einen Pulsschlag aufweist, darf man die Punkte im Graph verbinden.

Ist die Ausgangsgröße aber ganzzahlig (z.B. Stückzahl, Anzahl...), dann verbindet man die Punkte in der Regel nicht.

Merke

Auf der x-Achse wird die Ausgangsgröße abgetragen, auf der y-Achse wird die zugeordnete Größe abgetragen.

Beide Achsen müssen immer zuerst in regelmäßigen Schritten eingeteilt werden ehe die Punkte eingezeichnet werden dürfen.

Noch nicht alles verstanden?

Dann lies im Lehrbuch S. 153 oder schau dir das Erklärvideo an.

Notieren

2. Darstellungsarten

Schreibe unter der Überschrift Darstellungsarten selbständig im Merkteil auf, welches Wissen du über das Darstellen von Zuordnungen merken musst.

Bist du dir nicht sicher, dann benutze den Merkhefteintrag aus dem Erklärvideo.

Üben

Löse im Lehrbuch S. 151/ 3 links mit Selbstkontrolle.
Achte auf die Vorgaben beim Zeichnen einer Tabelle oder einer graphischen Darstellung.

Lösung Aufgabe 3

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