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Wie dividiert men einen Bruch durch einen Bruch?

\frac{1}{5}

\frac{1}{5}

\frac{1}{5}

Wie oft passt

in 1?

Wie oft passt

in ?

Wie oft passt

in ?

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

1 \div \frac{1}{5} = 5

\frac{1}{2} \div \frac{1}{5} = 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

\frac{1}{4} \div \frac{1}{5} = 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}

Merke

Man dividiert einen Bruch durch einen Bruch, indem man den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multipliziert.

d) Kürzt man vor der Multiplikation, wird die Rechnung einfacher.

e) Kommt eine natürliche Zahl vor, kann man sie als Bruch schreiben.

\frac{1}{2} \div \frac{4}{5} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{4} = \frac{5}{8}

\frac{1}{6} \div \frac{2}{3} = \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}

\frac{3}{4} \div \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{1} = \frac{12}{4} = 3

\frac{14}{15} \div \frac{21}{25} = \frac{14 \div 7}{15 \div 5} \cdot \frac{25 \div 5}{21 \div 7} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 3} = \frac{10}{9} = 1 \frac{1}{9}

4 \div \frac{5}{8} = \frac{4}{1} \cdot \frac{8}{5} = \frac{32}{5} = 6 \frac{2}{5}