• Dezimalzahlen auf dem Zahlenstrahl
  • anonym
  • 18.10.2023
  • Mathematik
  • Zahlen
  • 5
  • Einzelarbeit
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De­zi­mal­zah­len las­sen sich auf einem Zah­len­strahl oder einer Zah­len­ge­ra­den über­sicht­lich dar­stel­len. Wie schon bei den na­tür­li­chen Zah­len wer­den die Zah­len dar­auf von klein nach groß ge­ord­net.

Glei­che Ab­stän­de auf dem Pa­pier ent­spre­chen glei­chen Ab­stän­den zwi­schen den Zah­len. So ist der Ab­stand zwi­schen den Stri­chen immer gleich und auch der Ab­stand der Zah­len ist gleich. In die­sem Bei­spiel ist der Ab­stand zwi­schen den mar­kier­ten Zah­len immer 0,1.



Da zwi­schen zwei De­zi­mal­zah­len un­end­lich viele wei­te­re Zah­len lie­gen, kön­nen diese eben­falls mar­kiert wer­den. Die klei­nen Stri­che zwi­schen der 0 und der 0,1 haben nun einen Ab­stand von 0,01.



Mit einer Ver­grö­ße­rung des mar­kier­ten Be­reichs kann ge­zeigt wer­den, dass auch zwi­schen 0 und 0,1 eine wei­te­re Ver­grö­ße­rung mög­lich ist. Nun liegt der Ab­stand der klei­nen Stri­che im Be­reich von 0 bis 0,01 schon bei 0,001. Schritt für Schritt ist so eine immer stär­ke­re Ver­fei­ne­rung mög­lich.

Es kön­nen aber auch an­de­re Ab­stän­de ge­wählt wer­den. Die­ser Zah­len­strahl hat be­schrif­te­te Schrit­te mit der Größe 0,25. Die klei­nen Stri­che da­zwi­schen sind nicht be­schrif­tet. Da sie immer genau in der Mitte lie­gen, ist ihr Ab­stand zu einem be­schrif­te­ten Strich die Hälf­te von 0,25, also 0,125.

De­zi­mal­zah­len zwi­schen grö­ße­ren Zah­len las­sen sich gut mit einer Zah­len­ge­ra­den dar­stel­len. Diese Zah­len­ge­ra­de zeigt den Be­reich von 40,6 bis 45 mit einer Schritt­grö­ße von 0,2. Die De­zi­mal­zah­len müs­sen dabei nicht un­be­dingt be­schrif­tet sein.

Was ist der Un­ter­schied zwi­schen einer Zah­len­ge­ra­den und einem Zah­len­strahl?

Ein Zah­len­strahl be­ginnt bei Null und kann nach rechts zu grö­ße­ren Zah­len be­lie­big er­wei­tert wer­den. Im Ver­gleich dazu ist eine Zah­len­ge­ra­de nach links offen. Sie be­ginnt somit nicht bei einem fes­ten Wert, son­dern kann in beide Rich­tun­gen be­lie­big er­wei­tert wer­den.

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