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Input

Frau Weiß möchte eine 4-Zimmer-Wohnung mieten. Bei der Besichtigung misst sie die Zimmer aus und berechnet die gesamte Wohnfläche:

Im Mietvertrag steht folgende Wohnfläche der Wohnung:

Eingangsfrage

Was ist richtig, die Angabe im Mietvertrag oder die Berechnung von Frau Weiß?

Rechenweg

Die Formel im Mietvertrag kannst du mit sich selbst ausmultiplizieren:

a \cdot a = a^{2} a + a = 2 a

Erklärvideo

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Antwort

Beide Angaben sind richtig.

Merke

Die 1. binomische Formel ist:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

Beispiel:

Aufgaben

Löse alle Aufgaben auf einem karierten Blatt (und nicht in den grauen Feldern!).

Ergänze die Lücken.

Verbinde richtig:

Vereinfache die Terme mit Hilfe der ersten binomischen Formel.

(7 + 2 x)² =
(1 + 7 x)² =
(4 + 10 x)² =
(9 x + 4)² =
(8 + 8 x)² =
(2 + 6 x)² =

Ordne zu:

(19 + x) (19 +x)
(x + 2) (x + 2)
(x + 13) (x + 13)
(4 + x) (4 + x)
(x + 5) (x + 5)

Multipliziere die Terme mit Hilfe der ersten binomischen Formel aus.

(4 y + 9 z)² =
(7 y + 9 z)² =
(6 y + 2 z)² =
(7 y + 2 z)² =
(1 y + 8 z)² =
(7 y + 3 z)² =

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