Es gibt un­ter­schied­li­che Men­gen in denen die Zah­len, mit denen wir rech­nen ent­hal­ten sind:

Die na­tür­li­chen Zah­len

$\mathbb{N}=\left\{1,2,3,4,5,...\right\}$ das sind alle po­si­ti­ven ganze Zah­len.





Die gan­zen Zah­len

$\mathbb{Z}=\left\{-3,-2,-1,0,1,2,3,...\right\}$ das sind alle gan­zen Zah­len, auch die ne­ga­ti­ven und die Null.





Die ra­ti­o­na­le Zah­len

$\mathbb{Q}=\left\{-1;-\frac{1}{2};-0,25;\frac{1}{4};1,\overline{3}...\right\}$ das sind alle Brü­che und De­zi­mal­zah­len





Die re­el­le Zah­len

$\mathbb{R}=\left\{-1;-\frac{1}{2};3,\surd 2;\pi ...\right\}$ das sind alle Zah­len, mit denen wir in der Schu­le ar­bei­ten.





In den Gan­zen Zah­len sind auch alle Zah­len der na­tür­li­chen Zah­len ent­hal­ten, in den Ra­ti­o­na­len Zah­len sind auch die Gan­zen Zah­len ent­hal­ten und in den Re­el­len Zah­len sind alle an­de­ren auch ent­hal­ten, siehe Bild: