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Um Brüche zu multiplizieren muss man Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multiplizieren . Das weißt du ja schon.

Aber wie kann man Brüche dividieren?

Wenn man den Bruch durch eine natürliche Zahl dividiert, ist der Zähler ein Vielfaches der der natürlichen Zahl, wird er durch die Zahl geteilt.

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{8}{9}\div 4

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} =

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{8\div 4}{9}

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} = \frac{2}{9}

Ist der Zähler kein Vielfaches der natürlichen Zahl, so musst zuerst erweitert werden.

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{5}{6}\div 2 =

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{5\cdot 2}{6\cdot 2}\div 2 =

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{10 \div 2}{12} =

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{5}{12}

Merke

Brüche werden durch eine natürliche Zahle dividiert, indem man den Zähler durch die Zahl dividiert

oder den Nenner mit der Zahl multipliziert.

Wenn man vor dem Ausrechnen kürzt, wird die Rechnung einfacher.

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{8}{11}{\color{Red} \div} {\color{Red} 4} = \frac{8{\color{Red} \div 4}}{11} = \frac{2}{11}

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{3}{5}{\color{Red} \div }{\color{Red} 6} = \frac{3}{5{\color{Red} \cdot} {\color{Red} 6}} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{8}{11}{\color{Red} \div 12} = \frac{8}{11{\color{Red} \cdot 12}} = \frac{8\div 4}{11{\color{Red} \cdot 12\div 4}}= \frac{2}{11\cdot 3} = \frac{2}{33}