For­meln in LaTeX kön­nen auch über meh­re­re Zei­len ver­lau­fen. Eine neue Zeile wird dabei durch die Zei­chen \ (zwei­fa­cher Back­slash) be­gon­nen. Schau­en Sie dazu in die fol­gen­de For­mel:

Wenn nichts an­de­res fest­ge­legt ist, wird die For­mel au­to­ma­tisch links aus­ge­rich­tet. In der Regel möch­te man je­doch die Glei­chun­gen nach einem oder meh­re­ren be­stimm­ten Zei­chen aus­rich­ten, z.B. nach dem Gleich­heits­zei­chen. Zu die­sem Zweck gibt es ei­ni­ge Um­ge­bun­gen, von denen die wich­tigs­ten hier kurz vor­ge­stellt wer­den sol­len.

Die aligned-​Umgebung ist die wohl gän­gigs­te die­ser Um­ge­bun­gen und er­mög­licht es, meh­re­re Zei­len an einer Ver­ti­ka­len aus­zu­rich­ten. Sie wird mit \begin{ali­gned} ge­öff­net und mit \end{ali­gned} ge­schlos­sen. Da­zwi­schen ste­hen dann die Zei­len, die aus­ge­rich­tet wer­den sol­len. Mit der obige Bei­spiel­for­mel er­hal­ten wir so zu­nächst die Aus­ga­be

Da wir noch nicht spe­zi­fi­ziert haben, nach wel­chen Zei­chen genau aus­ge­rich­tet wer­den soll, sehen wir hier wie­der eine au­to­ma­ti­sche Stan­dard­aus­rich­tung - diese ist in­ner­halb der aligned-​Umgebung rechts­bün­dig. Um die Glei­chun­gen nach dem Gleich­heits­zei­chen aus­zu­rich­ten, set­zen wir in jeder Zeile je­weils noch ein & davor - die­ses mar­kiert die­je­ni­gen Zei­chen, die über­ein­an­der ste­hen sol­len:

In der aligned-​Umgebung lässt sich pro Zeile immer nur ein Zei­chen aus­wäh­len, nach wel­chem aus­ge­rich­tet wer­den soll. Manch­mal möch­te man die Zei­len je­doch nach mehr als nur einem Zei­chen aus­rich­ten - bei­spiels­wei­se, wenn man neben die Glei­chung noch Um­for­mun­gen schrei­ben möch­te, die auch un­ter­ein­an­der ste­hen sol­len. Schau­en wir uns die fol­gen­de For­mel mit aligned-​Umgebung an:

Nun wol­len wir, dass nicht nur die Gleich­heits­zei­chen, son­dern auch die Äqui­va­lenz­pfei­le auf der lin­ken und die Senk­recht­stri­che auf der rech­ten Seite un­ter­ein­an­der ste­hen. Dafür bie­tet sich die array-​Umgebung an. Sie un­ter­teilt die ge­sam­te For­mel in Spal­ten, wel­che je­weils durch ein & von­ein­an­der ge­trennt wer­den. Für $n$ Spal­ten müs­sen also in jeder Zeile $n-1$ Trenn­zei­chen plat­ziert wer­den.

Eine wei­te­re Be­son­der­heit: diese Um­ge­bung be­kommt noch ein Ar­gu­ment. Die­ses muss di­rekt nach der Ein­gangs­klau­sel \begin{array} in ge­schweif­ten Klam­mern an­ge­fügt wer­den und dient dem Zweck, die Aus­rich­tung der ein­zel­nen Spal­ten zu kon­fi­gu­rie­ren. Der An­fang der For­mel lau­tet dann z.B. \begin{array} {cc}. Das c steht für cen­ter und sorgt für eine mit­ti­ge Aus­rich­tung. Al­ter­na­tiv sind noch die Buch­sta­ben l und r für eine links-​ bzw. rechts­bün­di­ge Aus­rich­tung mög­lich. Der erste Buch­sta­be ge­hört dabei zur ers­ten Spal­te, der zwei­te zur zwei­ten Spal­te usw.. Im­pli­zit wird also auch gleich­ze­tig die An­zahl der Spal­ten fest­ge­legt.

Keh­ren wir noch ein­mal zu dem ein­fa­chen Ein­gangs­bei­spiel zu­rück. Wer­fen Sie einen Blick in die fol­gen­den For­meln :

Hier gibt es je­weils zwei Spal­ten, ge­trennt durch das & vor dem Gleich­heits­zei­chen. Die For­meln un­ter­schei­den sich le­dig­lich im Ar­gu­ment für die Aus­rich­tung: Auf der lin­ken Seite wer­den beide Spal­ten links aus­ge­rich­tet, wo­durch hier auch die bei­den $x$ un­ter­ein­an­der ste­hen. In der zwei­ten For­mel wer­den beide Spal­ten mit­tig aus­ge­rich­tet und in der letz­ten For­mel sind beide Spal­ten rechts­bün­dig. Na­tür­lich las­sen sich die Pa­ra­me­ter l, c und r auch be­lie­big mit­ein­an­der kom­bi­nie­ren.

Ihnen wird viel­leicht auf­ge­fal­len sein, dass in jedem der drei Fälle der Ab­stand zum $=$ auf der lin­ken Seite grö­ßer ist als auf der rech­ten. Das liegt daran, dass an die­ser Stel­le die zwei­te Spal­te an­fängt und die Spal­ten au­to­ma­tisch einen ge­wis­sen Ab­stand zu­ein­an­der haben. Dies lässt sich be­he­ben, indem man nach dem Gleich­heits­zei­chen auch noch­mal ein & ein­fügt:

Das $=$ be­kommt da­durch eine ei­ge­ne Spal­te, wo­durch rechts davon der­sel­be Ab­stand er­zeugt wird wie auf der lin­ken Seite. Für die neue drit­te Spal­te kann im Ar­gu­ment noch ein ent­spre­chen­der Pa­ra­me­ter ein­ge­fügt wer­den $-$ er kann aber, wie hier, auch weg­ge­las­sen wer­den, wo­durch die drit­te Spal­te au­to­ma­tisch mit­tig aus­ge­rich­tet wird.



Kom­men wir nun zu dem etwas um­fang­rei­che­ren Bei­spiel vom An­fang:

Über­le­gen wir zu­nächst, wie viele Trenn­zei­chen, bzw. wie viele Spal­ten wir brau­chen. Na­tür­lich sol­len die Gleich­heits­zei­chen un­ter­ein­an­der ste­hen, und wegen dem eben er­wähn­ten Ab­stands­pro­blem soll das $=$ eine ei­ge­ne Spal­te be­kom­men. Des Wei­te­ren sol­len die Terme auf der lin­ken und rech­ten Seite je­weils eine Spal­te er­hal­ten. Und schließ­lich brau­chen wir noch eine Spal­te für die Äqui­va­lenz­pfei­le sowie eine für die Um­for­mun­gen auf der rech­ten Seite. Wir haben also ins­ge­samt fünf Spal­ten und be­nö­ti­gen in jeder Zeile vier Trenn­zei­chen. Der Ein­fach­heit hal­ber wäh­len wir als Ar­gu­ment fünf­mal l. Wenn wir das ent­spre­chend um­set­zen, er­hal­ten wir diese Aus­ga­be:

Man be­ach­te, dass in jeder Zeile genau vier Trenn­zei­chen ste­hen müs­sen - auch wenn z.B. in der ers­ten Zeile die erste Spal­te leer ist. In die­sem Fall steht vor dem ers­ten & ein­fach nichts. Zur bes­se­ren Über­sicht sind im Code ei­ni­ge Leer­zei­chen ent­hal­ten, damit die Trenn­zei­chen dort un­ter­ein­an­der ste­hen - diese sind aber für die Aus­ga­be nicht not­wen­dig.

Zu guter Letzt kann man noch das zwei­te l durch ein r er­set­zen, wo­durch die Terme auf der lin­ken Seite rechts­bün­dig wer­den:

Wir wol­len uns ein­mal an­schau­en, wie sol­che Glei­chungs­blö­cke in einer Re­chen­auf­ga­be aus­se­hen. Hier­zu ein kur­zes Bei­spiel mit aligned-​Umgebung:

Es fällt auf, dass die Be­zeich­ner der Teil­auf­ga­ben nicht auf Höhe der ers­ten Zei­len ste­hen, son­dern zwi­schen der ers­ten und zwei­ten Zeile der je­wei­li­gen Teil­auf­ga­be. Das kommt daher, dass der Edi­tor die Ab­sät­ze in­ner­halb der For­mel nicht als sol­che wahr­nimmt und die Num­mern der Teil­auf­ga­ben au­to­ma­tisch ver­ti­kal mit­tig plat­ziert. Dies lässt sich mit einem klei­nen Trick um­ge­hen - auch wenn die ide­a­le Aus­ga­be lei­der nicht re­a­li­sier­bar ist.

Durch die Ein­ga­be einer Leer­zei­le vor Be­ginn der For­mel be­fin­det sich diese für den Edi­tor in der zwei­ten Zeile, wo­durch die Be­zeich­ner nach oben vor die Leer­zei­le rut­schen:

Nun ste­hen die Be­zeich­ner über den For­meln und man kann kla­rer er­ken­nen, was zu wel­cher Teil­auf­ga­be ge­hört. Da­durch fehlt jetzt al­ler­dings der ho­ri­zon­ta­le Ab­stand zwi­schen den Auf­zäh­lungs­zei­chen und den Glei­chun­gen. Das kann man be­he­ben, indem man nach Be­ginn der For­mel einen fes­ten Ab­stand ein­gibt, z.B. \qquad (ent­spricht zwei­mal \quad). Dann er­hält man schließ­lich die fol­gen­de Aus­ga­be:

Ein Bei­spiel, bei dem eben­falls meh­re­re Zei­len auf­ein­an­der aus­ge­rich­tet wer­den, ist die cases-​Umgebung. Sie kann ver­wen­det wer­den, um eine Fall­un­ter­schei­dung zu vi­su­a­li­sie­ren, z.B. bei einer ab­schnitts­wei­se de­fi­nier­ten Funk­ti­on oder einer Un­ter­schei­dung nach Ka­te­go­rien. Schau­en Sie sich das fol­gen­de Bei­spiel an:

Die cases-​Umgebung er­zeugt eine nach rechts ge­öff­ne­te ge­schweif­te Klam­mer, deren Höhe sich au­to­ma­tisch an den Aus­druck in­ner­halb der Um­ge­bung an­passt. Eine neue Zeile wird wie ge­habt mit einem Doppel-​Backslash be­gon­nen. Durch das Kaufmanns-​Und nach dem Komma wer­den die Fälle auf­ein­an­der aus­ge­rich­tet, so­dass sie un­ter­ein­an­der be­gin­nen. Au­ßer­dem wird da­durch vor den Ka­te­go­rien ein Ab­stand ein­ge­fügt.